初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试综合训练题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十二章 全等三角形单元测试卷姓名：___________学号：___________得分：___________  一、单选题（每小题3分，共30分）1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（   ）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4C．∠C=90°，AB=6 D．AB=4，BC=3，∠A=30°3．如图，已知，下列说法错误的是（   ）A． B． C． D．4．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（    ）A．① B．② C．③ D．④5．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等C．等边三角形是锐角三角形 D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，点 在同一直线上， , ，再添加一个条件仍不能证明  的是(    )A． B．  C． D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝12，则△ABD的面积是（　　）A．12 B．24 C．36 D．488．在中，，中线，则边的取值范围（    ）A． B． C． D．9．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（    ）A．①③ B．②③C．①② D．①②③10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（    ）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，已知，，，若，则点的坐标为______．12．如图，已知，，，则全等三角形共有_________对．13．如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于，且，则的面积是______．14．如图，在中，，以点为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则______度．15．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③APC＝90°﹣∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC．其中结论正确的为_____．（填写结论的编号）
三、解答题（共55分）16．（6分）已知：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC=DF，AB=ED,求证：∠ABC=∠FED  17．（6分）如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分．    18．（6分）已知：如图，，，，，，垂足分别是E、F，求证：．
19．（8分）已知：如图，，E是的中点，，求证：（1）；（2）．     20．（8分）在△ABC中，BD是边BC上的高．(1)尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．(2)若DE=4，BC=10，求△BCE的面积      21．（9分）如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．        22．（12分）如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分；（3）若，，，且，求的面积．
参考答案1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．C11．或   12．3       13．30     14．72°    15．①②③16．证明：∵FB=CE ∴BF+CF=CE+CF， 即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)   ∴∠ABC=∠FED17．解：如图，过点M作ME⊥AD于F，∵∠C=90°，DM平分∠ADC，∴ME=MC，∵M是BC的中点，∴BM=CM，∴BM=EM，又∵∠B=90°，∴点M在∠BAD的平分线上，∴AM平分∠DAB．18．解：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠ACB=∠BDA=90°，在Rt△ACB与Rt△ABD中，，∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴=90°在Rt△CAE与Rt△DBF中，，∴△CAE≌△DBF（AAS），∴CE=DF．
19．证明：（1）∵，∴，∵，∴；（2）∵E是的中点，∴，在和中，∴，∴．20．（1）以C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于P、Q，分别以P、Q为原心，大于PQ长为半径，画弧交于M点，作射线CM，交BD与E，则CE为所求；（2）过E作EF⊥BC于F，∵CE平分∠BCA，ED⊥AC，EF⊥BC，∴ EF=ED=4，∵BC=10，∴S△BCE=BC•EF=×10×4=20．21．（1）∵OB是∠ABD的平分线.∴∠0BD=∠OBM.∵MN∥BC.∴∠0BD=∠BOM.∴∠OBM=∠BOM.∴MO=MB.（2）∵OC是∠ACB的平分线.∴∠BCO=∠ACO.∵MN∥BC.∴∠BCO=∠NOC.∴∠NOC=∠NCO.∴NO=NC.∵MN=NO-MO.∴MN=CN-BM.22．（1）解：∵EF⊥AB，∠AEF＝50°，∴∠FAE＝90°﹣50°＝40°，∵∠BAD＝100°，∴∠CAD＝180°﹣100°﹣40°＝40°；（2）证明：过点E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H，∵∠FAE＝∠DAE＝40°，EF⊥BF，EG⊥AD，∴EF＝EG，∵BE平分∠ABC，EF⊥BF，EH⊥BC，∴EF＝EH，∴EG＝EH，∵EG⊥AD，EH⊥BC，∴DE平分∠ADC；（3）解：∵S△ACD＝15，∴，即，解得，EG＝EH＝，∴EF＝EH＝，∴△ABE的面积．