2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十二章　全等三角形单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 已知△ABC与△A′B′C′全等，其中∠A＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，BC＝3，则A′B′的值为(    )A．3    B．4    C．5    D．不能确定2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定(    )A．△ABD≌△ACD    B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE     D．以上都不对3. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为(    )A．1     B．2    C．3    D．44. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　)A．PQ＞5  B．PQ≥5  C．PQ＜5  D．PQ≤55. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　　)A．15    B．30     C．45    D．606. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(    )A．4个  B．3个  C．2个  D．1个7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于(　　)A．4    B．3    C．2    D．18. 如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC＝AB，AD＝AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③点F在∠MAN的平分线上．其中正确的是(    )A．①②③    B．①②    C．②        D．①二．填空题（共6小题，4*6=24） 9. 如图，△ABD≌△ACE，AB＝AC，∠B＝∠C，则其他对应边是______________.10. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：___________，使得△ABC≌△DEC.11. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝90 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE＝______cm.12. 已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．14. 如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则下列结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是_______．(填上序号即可)三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE＝AF. 求证：点P在∠BAC的平分线上．    16．(8分) 如图，点D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠BAE＝∠CAE.求证：∠ABE＝∠ACE.    17．(8分) ) 如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE. 求证：DC＝BE－AC.    18．(10分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.(1)求证：△ABE≌△DBE；(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．    19．(12分) 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．     参考答案1-4ABDB    5-8BACA9. BD与CE，AD与AE；10. AB＝DE11. 612. 8 cm或5 cm　13. (6，6)14. ①②③④15. 证明：连接AP.∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠AEP＝∠AFP＝90°.∵AE＝AF，AP＝AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL)，∴PE＝PF.∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴点P在∠BAC的平分线上16. 解：过点E作EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，∵∠BAE＝∠CAE，∴AE平分∠BAC，∴EF＝EG.在Rt△BFE和Rt△CGE中，∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)，∴∠ABE＝∠ACE17. 证明：∵AC∥BE，∴∠DBE＝∠C.∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE，∴∠E＝∠ABC.在△ABC与△DEB中，∴△ABC≌△DEB(AAS)．∴BC＝BE，AC＝BD.∴DC＝BC－BD＝BE－AC.18. 解：(1)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE. 在△ABE和△DBE中，∴△ABE≌△DBE(SAS)(2)∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°.在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－100°－15°＝65°19. 解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.证明：延长BD交CE于M，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE　(2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，理由同(1)