初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题教案设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题教案设计，共3页。教案主要包含了情境导入，探索新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1.初步感受函数图像的实际意义
2.用待定系数法求解一次函数解析式
3.进一步体会弄清坐标轴的含义对问题解决的重要性，提高从图像中获取信息的能力
4. 在问题的分析过程解决中，进一步感受弄清运动过程对问题解决的重要性以及问题解决方法的不唯一性，并感悟知识、方法间的普遍联系
二、情境导入
在社会实践活动中，张老师从山脚出发，步行1100米到达灵山山顶，张老师行走的路程和时间的图像如图所示.
通过图像你能得到哪些信息？
设计意图：通过这个问题情境，让学生独立思考，学生从图像中可以获得很多有用的信息，比如灵山的高度是1100米，张老师的速度发生了变化，刚开始的速度是60米/分，后来的速度是40米/分，学生还可以通过图像分别把OA和AB的函数表达式用待定系数法求出来。
通过开放性的问题，激发学生学习的兴趣，让学生从不同的角度思考问题，让学生有进一步探索的欲望。
三、探索新知
刘老师和张老师相约比赛，与张老师同时从山脚出发，看谁先爬上灵山.其中刘老师行走的速度恒定为50米/分钟.请你写出刘老师行走的路程y与时间x的函数关系式，并画出图像.
刘老师与张老师何时相遇？在哪一段时间内刘老师在张老师前面？
当刘老师到达山顶时，张老师距离山顶还有多远？
刘老师和张老师何时相距最远？
设计意图：问题（2）既复习了用待定系数法求函数表达式，又复习了函数图像，这个问题是实际问题，所以画出的函数图像是一条线段而不是一条直线。通过画图，提高学生对图像信息的“深加工”能力。学生通过读图，很轻松地就能解决第三个问题，两条线段的交点的横坐标就代表了相遇的时间，通过观察图像，学生能够说出在哪个时间段刘老师在张老师的前面。对于第（5）个问题，具有一定的挑战性，可以通过小组讨论的形式得到答案。这几个问题由浅入深，既尊重了学生的差异，有利于激发学生继续参与数学活动的积极性，也符合学生的认知规律。
四、巩固练习
有一位甲同学，看见两位老师在比赛，也加入了进来，在两位老师出发2分钟后从山脚出发，行走的速度与刘老师相同.
请你画出甲同学行走的路程与时间的图像.
甲同学和张老师相比，谁先到达山顶呢？领先多长时间呢？
你还能提出哪些问题？比比谁的问题更有探究价值.
设计意图：进一步引导学生观察图像，分析图像中点的意义和图像特征，合理地转化为数学信息，并根据数学信息解决问题。对于第8个问题，让学生自己提问，并自己解决，进一步地巩固所学知识。
课堂小结
通过本节课，你有哪些收获与体会？
设计意图：让学生进一步从内容上和数学思想方法方面上总结，进一步深化对有关问题的认识，体会分类讨论和数形结合的思想方法。