第13章 小结与复习课件PPT

沪科版数学八年级上册第13章 小结与复习要点梳理考点精讲当堂练习课堂小结目录要点梳理①三角形有三条边，三个内角，三个顶点.②组成三角形的线段叫做三角形的边;③相邻两边所组成的角叫做三角形内角，简称角; ④相邻两边的公共端点是三角形的顶点， ⑤三角形ABC用符号表示为△ABC，⑥三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．一、三角形的相关概念注意：1.三边关系的依据是：两点之间线段最短.2.判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3.三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.二、三角形的三边关系注意：① 三角形的高是线段；② 锐角三角形三条高全在三角形的内部； 直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部.③ 三角形三条高所在直线交于一点．1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：① AD是△ABC的边BC上的高；　　　　② AD⊥BC于D；　　　　③∠ADB=∠ADC=90°.三、三角形的高、中线、角平分线：注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段．表示法： ① AD是△ABC的边BC上的中线；　　② BD=DC= BC.注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线．　3.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.表示法： ① AD是△ABC中∠BAC的平分线.　　② ∠1=∠2= ∠BAC.12注意：① 命题有真命题和假命题两种.对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题.② 命题由题设和结论两部分组成. 前一部分称之为条件，后一部分称之为结论.③ 命题通常是用“如果······ 那么······”的形式给出.④ “如果p, 那么q”中的题设与结论互换，得一个新命题：“如果q, 那么p” 这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做逆命题.四、命题与证明⑤ 当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题.⑥ 符合命题的题设，但不满足命题的结论的例子，称之为反例. 要说明一个命题是假命题，只要举一个反例即可.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．　(2) 从剪拼可以看出：∠A+∠B+∠C=180º (1) 从折叠可以看出：∠A+∠B+∠C=180º (3) 由推理证明可知：∠A+∠B+∠C=180º 2.三角形内角和定理及推论　三角形的外角的定义: 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.三角形的外角与内角的关系：2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；4.三角形的外角和为360°.考点精讲 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 解： 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得 8-3