初中数学华师大版七年级上册1 由立体图形到视图精品复习练习题

4.2.1由立体图形到视图同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的从上面看的图形为

A.
B.
C.
D.

2. 一个球体，均匀分成了8块，将其中一块按如图所示的方式放置，则这个物体的三视图是

A.
B.
C.
D.

3. 把图中的正方体的一角切下后摆在图所示的位置，则图中的几何体的主视图为

A.  B.
C.  D.

4. 下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是   

A. 从正面看和从左面看到的图形相同
B. 从正面看和从上面看到的图形相同
C. 从上面看和从左面看到的图形相同
D. 从正面、左面、上面看到的图形都不相同
 

5. 从正面观察如图所示的几何体，我们看到的是

A.
B.
C.
D.

6. 如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，，则

A.  B.  C.  D.

7. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则

A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小
C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小

8. 下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有几何体．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是   

A.
B.
C.
D.

10. 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是

A.
B.
C.
D.

11. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是

A.
B.
C.
D.

12.  有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为   

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，搭成这个几何体需要          个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉          个小正方体．
    
     

14. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，那么其三视图主视图、左视图、俯视图中面积最小的视图是          ．
     

15. 如图，摄像机1，2，3，4在不同的位置拍摄了四幅画面．

画面A是________号摄像机所拍；

画面B是________号摄像机所拍；

画面C是________号摄像机所拍；

画面D是________号摄像机所拍．

16. 由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数，则， 

17. 由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数，则______，____________．
18. 张师傅按的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知在中，，，，则AB的长为          cm．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

19. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

20. 如图所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．

图和图是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称填“主”“左”或“俯”；

根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积结果保留．






 

21. 如图为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．
    
    
     

22. 由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，
    请画出它的三视图？
    请计算它的表面积？棱长为
    
    
     

23. 把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面．
    
    该几何体中有多少小正方体
    画出从正面看到的这个几何体的形状图．

求出涂上颜色部分的总面积．






 

24. 下列物体是由五个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．
    该几何体的体积是______，表面积是______；
    分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了三视图的知识，找到从上面看所得到的图形即可。
【解答】
解：从上往下看，小正方形应在大正方形的右上角，
故选：D。  

2.【答案】B
 

【解析】解：一个球体，均匀分成了8块，将其中一块按如图所示的方式放置，
从正面看到的图形是圆心角为的扇形，如图1所示，
从左面看到的图形也是圆心角为的扇形，如图2所示，
从上面看到的图形也是圆心角为的扇形，如图3所示，
故选：B．
根据三视图的意义，分别得出主视图、左视图、俯视图，再作出判断即可．
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的意义是得出正确答案的前提．
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，且底边上的高线是虚线，故选D．  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查的是简单组合体三视图有关知识，分别从正面看、上面看、左面看几何体的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．
【解答】
解：分别从正面、左面和上面看几何体，
得出三个方向看到的图形都不相同，
所以A、B和C三个选项不符合题意，
故选：D．  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】
解：从正面看，从左到右可看到三列，第一列一个正方形，第二列2个正方形，第三列一个正方形，
如图所示，
，
故选A．  

6.【答案】A
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图与几何体的长、宽、高的关系，进而求得俯视图的长和宽是解答的关键由主视图和左视图的宽为a，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，即可得出结论．
【解答】
解：，S左，
俯视图的长为，宽为a，
．
故选A．  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中，首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．
【解答】
解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
因此左视图的面积最小．
故选：C．  

8.【答案】B
 

【解析】解：正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，符合题意；
球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，符合题意；
圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，不合题意；
圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，不合题意，
故选：B．
根据三视图的定义、结合图形对各个几何体进行观察即可判断，得到答案．
本题考查的是简单几何体的三视图，理解三视图的概念、正确观察图形是解题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．找到长方体截去一部分后的几何体从上面看所得到的图形即可．
【解答】
解：从上面看可得到两个小长方形的组合图形，中间连线是实线．
故选C．  

10.【答案】B
 

【解析】解：从上边看第一列是一个小正方形，
第二列是两个小正方形且第一个小正方形位于第一层，
第三列是一个小正方形，且位于第二层，
故B选项符合题意，
故选：B．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．
从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，据此来解答．
【解答】
解：根据俯视图，可知这个几何体从正面看共有四列，
其中最左边一列最高有1个小正方体，
第2列最高有2个小正方体，
第3列最高有3个小正方体，
最右边一列最高有2个小正方体，
因此其主视图应为C．
故选C．  

12.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．
【解答】
解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，
即一共添加4个小正方体，
故选C．  

13.【答案】10

1

【解析】略
 

14.【答案】左视图
 

【解析】主视图和俯视图都由5个小正方形组成，左视图由3个小正方形组成．
 

15.【答案】解：；
；
；
．
 

【解析】见答案．
 

16.【答案】1或2；3
 

【解析】

【分析】
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图两列的小正方体个数，分析其中的数字，从而求解．
【解答】
解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．
故答案为：1或2；3．  

17.【答案】1或2；3
 

【解析】

【分析】
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
【解答】
解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．
故答案为：1或2；3．  

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：如图所示：

 

【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，分别为1，3，1，1；从左面看到的图形是3列分别为3，1，1个正方形；从上面看到的图形是4列，分别1，3，1，1个正方形；据此即可画图。
此题考查了三视图画法，注意从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型。
 

20.【答案】解：左；俯；

．

答：这个组合几何体的体积是．

【解析】见答案．
 

21.【答案】略
 

【解析】略
 

22.【答案】解：如图所示：


从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
表面积为．
 

【解析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；
查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．
本题考查了几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．
 

23.【答案】解：该几何体中正方体的个数为个．
从正面看的视图如图示：

；
先算侧面--底层12个小面，中层8个，上层4个，
再算上面--上层1个，中层3个正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个底层个，
总共33个小面．
所以，涂上颜色部分的总面积是：

【解析】

【分析】
本题主要考查几何体三视图的画法及有关计算有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．
该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；
主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3；
涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．  

24.【答案】 
 

【解析】解：几何体的体积：，
表面积：；
故答案为：，；

如图所示：

根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；
主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为2，1，1．
本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．