2020-2021学年第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题

这是一份2020-2021学年第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中书写规范的是（ ）
A. x6 B. 3k÷2 C. 12mD. 213n
2．如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式2m2﹣m﹣3的值为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣2
3．对于有理数，，定义⊙，则[（） ⊙（）] ⊙化简后得（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．15y－3y＝12C．D．3a＋2b＝5ab
5．下列合并同类项正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．已知2x3y2m和﹣xny可以合并，则mn的值是（ ）
A．1B．C． D．
7．把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）化简结果是（ ）
A．5（a+b） B．6（a+b） C．7（a+b） D．8（a+b）
8．定义：若，则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有与（为常数）始终是关于数的“平衡数”，则
A．11B．12C．13D．14
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13
10．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（ ）
A．0B．2a+2bC．2b﹣2cD．2a+2c
11．设A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定
二、填空题
12．“a的2倍与b的12的和”用代数式正确表示是__________．
13．三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为______．
14．已知有理数a、b、c满足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，
则3ab﹣bc+ac＝___．
15．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是_______．
16．已知，，且对于任意有理数、，代数式A-2B的值不变，则a,b的值是_______．
三、解答题
17．化简下列各式：
（1）； （2）．
18．已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；
（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．
19．定义：若，则称a、b是“白马湖数”
例如：，因此3和1.5是一组“白马湖数”
（1）与_____是一组“白马湖数”；
（2）若m、n是一组“白马湖数”，的值．
20．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝4，求6x2﹣12y﹣27的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
21．若一个各位数字均不为零的四位自然数满足千位数字与十位数字相等，百位数字与个位数字相等（且千位数字与百位数字不等），我们称这样的数叫“前进数”；当我们把“前进数”千位、百位上的数字交换，十位与个位上的数字交换得到另外一个数．
（1）6556_______（填“是”或“否”）为“前进数”；最小的“前进数”为________．
（2）求证：任意的“前进数”与的和都可以被11整除；
（3）规定：前进数满足，若能被13整除，且千位数字小于百位数字，求出所有满足条件的“前进数”．