冀教版九年级下册30.1 二次函数习题课件ppt

这是一份冀教版九年级下册30.1 二次函数习题课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了答案显示，y＝x2＋3，见习题，答案B，p＜m＜n，解c＝5等内容，欢迎下载使用。

y＝x2＋3(答案不唯一)
1．在抛物线y＝－x2＋1上的一个点是(　　)A．(1，0) B．(0，0) C．(0，－1) D．(1，1)
2．二次函数y＝x2＋1的图像大致是(　　)
3．与抛物线y＝－5x2－1的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线的表达式是(　　)A．y＝－5x2－1 B．y＝5x2－1C．y＝－5x2＋1 D．y＝5x2＋1
4．二次函数：①y＝3x2 ; ②y＝ x2＋1；③y＝－ x2－3，它们的图像开口由大到小用序号表示为(　　)A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③
5．【中考·四川成都】二次函数y＝2x2－3的图像是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　)A．抛物线开口向下B．抛物线经过点(2，3)C．抛物线的对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点
6．【易错：忽略二次函数增减性的范围而致错】关于二次函数y＝－2x2＋3，下列说法正确的是(　　)A．它的图像的开口方向是向上的B．当x＜－1时，y随x的增大而增大C．它的图像的顶点坐标是(－2，－5)D．当x＝0时，y有最小值3
【点拨】易误认为二次函数增减性的范围只能以对称轴为临界点而认为B选项是错误的．
7．【2019·河北承德期中】已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x2＋1的图像上，则(　　)A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3
8．【2020·江苏无锡】请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴：____________________．
9．对于抛物线y＝－ x2与y＝－ x2＋1，下列说法错误的是(　　)A．开口方向相同B．对称轴相同C．抛物线y＝－ x2＋1是由抛物线y＝－ x2向上平移1个单位长度得到的D．顶点的坐标相同
10．【2020·上海】如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是__________．
11．抛物线y＝ax2＋k的顶点坐标是(0，2)，且形状及开口方向与抛物线y＝－ x2相同．(1)确定a，k的值；
(2)画出抛物线y＝ax2＋k.
12．【易错：忽略二次项系数a的符号而致错】已知二次函数y＝ax2与y＝－2x2＋c.(1)随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图像的变与不变；
【点拨】抛物线形状相同时a的绝对值相等，而不是a的值相等，易忽略a的符号而致错．
解：二次函数y＝ax2的图像随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数y＝－2x2＋c的图像随着c的变化，开囗大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是顶点坐标会发生改变．
(2)若这两个函数图像的形状相同，则a＝________，若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝－2x2＋c的图像完全重合，则c＝________；
(3)二次函数y＝－2x2＋c中x，y的几组对应值如下表：
表中m，n，p的大小关系为____________(用“＜”连接)．
13．【2020·河北张家口怀安县期末】在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的大致图像可能为(　　)
14．如图，抛物线y＝－ x2＋3与x轴交于A，B两点，与直线y＝－ x＋b交于B，C两点．(1)求直线BC的表达式和点C的坐标；
(2)点P为抛物线上异于点C的一点，若S△PAB＝S△ABC，求点P的坐标．
15．【2019·安徽】一次函数y＝kx＋4与二次函数y＝ax2＋c的图像的一个交点坐标为(1，2)，另一个交点是该二次函数图像的顶点．(1)求k，a，c的值；
解：由题意得k＋4＝2， 解得k＝－2.∴一次函数的表达式为y＝－2x＋4.∵另一交点是二次函数图像的顶点，而y＝ax2＋c的图像
的顶点坐标为(0，c)，将(0，c)代入y＝－2x＋4，解得c＝4.把(1，2)代入y＝ax2＋4，得a＋4＝2，解得a＝－2.
(2)过点A(0，m)(0＜m＜4)且垂直于y轴的直线与二次函数y＝ax2＋c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W＝OA2＋BC2，求W关于m的函数表达式，并求W的最小值．
16．某公园有一座抛物线形状的观景拱桥ACB，其横断面如图所示，在图中建立平面直角坐标系，抛物线的表达式为y＝－ x2＋c，其顶点为C(0，5)．(长度单位：m)(1)直接写出c的值．
(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元/m2，购买地毯至少需要多少元？
解：令y＝0，即－x2＋5＝0，解得x1＝10，x2＝－10.∴地毯的总长度至少为AB＋2OC＝20＋2×5＝30(m)．∴购买地毯至少需要20×(30×1.5)＝900(元)．
(3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H，G分别在桥拱的左、右两侧上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的长度．