初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较课时训练

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较课时训练，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2.3线段的长短同步练习冀教版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是A. BC
B. AB
C. DA
D. CD点A、B、C在直线l上，，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，，，则      A. 1 B.  C. 或1 D. 或1如图，用圆规比较两条线段AB和的长短，其中正确的是
A.  B.
C.  D. 没有刻度尺，无法确定如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是 A.  B.  C.  D. 无法确定如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是A.  B.  C.  D. 图，给出的四条线段中，最长的是    A. a B. b C. c D. d如图，数轴上M，N，P，Q四点对应的数都是整数，且点M为线段NQ的中点，点P为线段NM的中点．若点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且，则数轴上的原点是
A. M B. N C. P D. Q如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如图所示，从A到B有三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是．A.
B.
C.
D. 某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在
 A. 点A处 B. 线段AB的中点处
C. 线段AB上，距点处 D. 线段AB上，距点处如图，，AC与BD的长短关系是
 A.  B.  C.  D. 无法比较如图，用圆规比较两条线段AB和的长短，其中正确的是A.
B.
C.
D. 没有刻度尺，无法确定．
 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，已知M、N是线段AB上的两点，且，则点N是线段______的中点，______MN，____________
 如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若，则 ______ cm．
 已知，C为平面内任一点，那么线段AC与BC之和最小是______．如果线段，那么C是线段AB的中点．______．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使，在AB的反向延长线上取一点D，使，那么线段AC是线段DB的______倍．如图，N为线段AC的中点，点M、点B分别为线段AN，NC上的点，且满足．若，则          若，则          ．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，线段AB被点C，D分成了的三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是求AB的长．






 如图，C是线段AB的中点，线段，D是直线AB上一点，且求线段CD的长．






 如图，画出连接其中两点的所有线段，并用圆规比较它们的长短，用“”连接起来．







 如图，已知线段a，作线段AB，使不写作法，保留作图痕迹．
  






 如图所示，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走







 如图，画出连接两点的所有线段，并比较它们的长短，用“”连接起来．

  






 如图，一条直线上顺次有A，B，C，D四点，C为AD中点，，求BC是AB的多少倍？
解：为AD的中点，
______AD，即______AD
____________
又，
____________．
____________，即______AB．








答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC，
故选：A．
用圆规逐个比较即可．
本题考查了比较两条线段的长度，能熟记线段比较大小的两种方法是解此题的关键．
 2.【答案】D
 【解析】【分析】
本题主要考查了分类讨论的数学思维和线段的长短比较计算。
根据已知条件，分类讨论点C和线段AB的位置关系有两种情况，设BC的长度后，可分别表示出AB、BM和BN的长度，进而表示出MN的长度，最后就可以求得MN和CB的比值。
【解答】
解：，设
则

当C点在线段AB外时：如图
则：


当C点在线段AB内时：如图
则：

故选：D．  3.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．
根据比较线段的长短进行解答即可．
【解答】
解：由图可知，；
故选：C．  4.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查线段的比较，要想得到准确的结果，必须进行测量根据刻度尺对两条线段进行测量的结果解答即可．
【解答】
解：：，，
可得：．
故选B．  5.【答案】C
 【解析】解；点C是线段AB的中点，
，
故A正确；
点D是CB的中点，
，
故B正确；
，
，
故D正确；
只有C错误；
故选：C．
根据线段的中点定义可得到线段之间的关系，对各选项分析后即选出答案．
此题主要考查了线段的中点，关键是正确理解中点的定义．
 6.【答案】D
 【解析】通过观察可知线段d的长度最长．
 7.【答案】D
 【解析】解：点M为线段NQ的中点，
，
点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且，
数轴上的原点是Q．
故选：D．
由已知条件可知，因为点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且，依此可得到数轴上的原点．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
 8.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知，即可得出答案．【解答】解：解法一：由题意，得，
所以．解法二：设，，则，
因此．
同理可得，
故．  9.【答案】B
 【解析】【试题解析】【分析】
本题考查线段长短的度量、比较，要求学生充分利用两点间直线距离最近．
根据两点间直线距离最短，认真观察图形，可知都是相当于走直角线，故相等，走的是直线，最短．【解答】
解：观察图形，可知：
相等，最短，
L，M，N的大小关系是：．
故选：B．  10.【答案】A
 【解析】【分析】
此题主要考查比较路线的长短，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．
【解答】
解：设A处的同学走x米，那么B处的同学走米，
所有同学走的路程总和：，
此时，要使L最小必须，
比时L最小值为20000，
所以选A点处．
故选A．  11.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了比较线段的长度的应用，主要考查学生的推理能力．根据两边都加上线段BC得出，即可得出答案．
【解答】
解：，
，
，
故选A．  12.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查比较线段的长短，根据线段长短的比较方法可直接求解．
【解答】
解：由图可知，故ABD错误，C正确．
故选C．  13.【答案】MB  2  AB  AM
 【解析】解：MB；2；
，所以点N为线段MB的中点，
所以；

因为，可得点N是线段MB的中点，进而可求解线段之间的关系．
掌握中点的性质及线段之间的关系．
 14.【答案】
 【解析】解：是线段AB的中点，，
，
又是线段AM的中点，
．
因为M是线段AB的中点，则有，又因为P是线段AM的中点，故可求．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．
 15.【答案】10cm
 【解析】解：分为三种情况：当C在线段AB上，

此时；

当C在直线AB外，如图，

此时，
即；
当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，

此时，
即，
即线段AC与BC之和最小是10cm，
故答案为：10cm．
分为三种情况：画出图形，当C在线段AB上，当C在直线AB外，当C在直线AB上，不在线段AB上，根据图形和AB的值求出即可．
本题考查了比较两条线段的长度的应用，关键是能画出符合条件的所有情况．
 16.【答案】错误
 【解析】解：不能确定C是线段AB的中点，例如中就不能是线段AB的中点．
故答案为错误．
根据题意画出图形来说明错误的原因．
本题考查了比较线段的长短，解题的关键是举出反例并画出图形来证明，利用图形容易让学生接受．
 17.【答案】
 【解析】解：如下图所示：

设，则，，
可得：，，
可得：线段AC是线段DB的倍．
故答案为：．
根据题意画出图形，然后设，从而可求出AC和DB的长度，继而可得出答案．
本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．
 18.【答案】 16
 【解析】略
 19.【答案】解：由题意，可设，，．
又因为AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，
所以，解得．
所以．
所以．
 【解析】本题考查了比较线段的长短有关知识，根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，分别设，，，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出，，再由，解得k的值即可．
 20.【答案】解：因为C是线段AB的中点，，
所以，．
因为，所以．
当点D在线段AB上时，
当点D在线段BA的延长线上时，．
因此线段CD的长为1或7
 【解析】本题考查的是比较线段长短，分类讨论思想有关知识，根据题意进行分类讨论，然后再进行解答即可．
 21.【答案】解：如图，．
 【解析】略
 22.【答案】解：如图：

 【解析】见答案．
 23.【答案】解：如图所示，蜘蛛沿线段AB爬行能最快地捉住虫子，因为两点之间线段最短．
 【解析】见答案．
 24.【答案】如图，线段AB的长线段BC的长线段AC的长．
 【解析】略
 25.【答案】   2  2  4  4      3
 【解析】解：为AD的中点，
，即，
，
又，
．
，即．
在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意填空．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．