北师大版九年级上册1 反比例函数图片ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课引入，新课讲解，概念归纳，是k3，不是它是正比例函数，是k1，随堂即练，归纳总结，k≠2且k≠-1，反比例函数等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会求反比例函数的表达式．（难点）
当面积 S=15m2 时,长y(m)与宽x(m)的关系是：
问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完成下表：
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R的函数吗？为什么？
I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大.
当给定一个R的值时,相应地确定了一个I值,因此I是R的函数.
亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
问题2：京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t (h)与行驶的平均速度v( km /h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
变量t 与v之间的关系可以表示成：
一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成
其中自变量x不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.
反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）
若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.
解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为
1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .
2.当m 时， 是反比例函数.
已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.
解：（1）设 ∵当x=-4时，y=3， ∴3= ，解得k=-12. 因此，y和x之间的函数表达式为y=- .
（2）把x=-2代入y=- ，得y=- =6；（3）把y=12 代入y=- ，得12=- ，x=-1.
总结：（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.
已知y与x-1成反比例，当x = 2时，y = 4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值.
解：（1）设y = （k≠0）， 因为当 x=2时，y=4，所以4= ， 解得 k = 4. 所以y 与 x 的函数表达式是y= . （2）当x = 3时，y= =2.
反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围.
2.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)． (1)求变量v和t之间的函数表达式； (2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？
解：(1) (t>0)． (2)当t＝25时， ； 当t＝8时， 125－40＝85(m/min)．答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.
用待定系数法求反比例函数
反比例函数： （k≠0）