浙江省衢州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份浙江省衢州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省衢州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．，，，四个实数，任取一个数是无理数的概率为（   ）A． B． C． D．12．如图，点，，在上，若，则的度数是（    ）A．18° B．36° C．54° D．72°3．抛物线 y＝3x2先向上平移 1 个单位，再向左平移 1 个单位，所得的抛物线是（    ）A．y＝3（x﹣1）2+1 B．y＝3（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝3（x+1）2+14．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（  ）A．6 B．9 C．18 D．365．点（﹣2，y1）、（﹣3，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的两点，则下列正确的是（　　）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不确定6．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（   ）A．6 B．16 C．18 D．247．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点确定一个圆；③正六边形是轴对称图形；④等弧所对的圆周角相等．其中正确的有（      ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽为（    ）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，，下列图象中大致反映与之间的函数关系的是（   ）A． B．C． D． 二、填空题11．在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是_____________．12．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=____度．13．如图，等腰直角的外接圆半径为3，则阴影部分面积为___．14．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是________．15．二次函数在范围内的最大值为___．16．某工人用水枪浇花（如图1），手柄长为，长为，点为出水口，点到直线的距离为（如图2）．完全开启后，水流路线可看成一条抛物线，点，都在这条抛物线上．当处于铅垂方向时，水流经过垂直向上的树苗的顶端点，并落在草坪处（如图3），，到直线的距离为．点到草坪的距离为，，，在一条直线上，则到草坪的距离为___，的长为___． 三、解答题17．若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，﹣2)，求此二次函数的解析式．18．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．19．在平面直角坐标系中，已知，，．（1）将沿轴负方向平移2个单位至△，画图并写出的坐标 　　；（2）以点为旋转中心，将△逆时针方向旋转得△，画图并写出的坐标为 　　；（3）求在旋转过程中线段扫过的面积．20．如图所示，，为的直径，、分别交于、，连接、．（1）试判断与是否相等，并说明理由；（2）如果，，求的长．21．截止到9月份，“新冠”战役取得阶段性胜利，疫情后期，我国的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时定价不低于每个3元，设定价为每个元，每天销售量为个．（1）请写出与的函数关系式．（2）定价为多少时利润最大，最大利润多少元？22．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.（1）求拱桥的半径；（2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由；23． 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：（1）矩形          奇妙四边形（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为6，∠ BCD=60°．求奇妙四边形ABCD的面积；（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标． 
参考答案1．A2．B3．D4．C5．A6．B7．C8．B9．C10．B11．12．7013．14．-1＜x＜215．3616．140    20    17．y＝﹣3x2+12x﹣11．18．（1）1 （2） 19．（1）；（2）；（3）20．（1）相等；（2）4.821．（1），；（2）当超市定价为每个5元时，每天所获利润最大，最大利润是900元22．（1）;（2）能通过23．（1）不是；（2）54；（3）.24．（1）y＝﹣x2+4x+5；（2）当点D的坐标为（，）或（，）时，直线BC把△BDF分成面积之比为2：3的两部分；（3）满足条件的M点的坐标为（2，7），（2，﹣3），（2，6），（2，﹣1）．