2020-2021年浙江省衢州市九年级上学期数学12月联考试卷

这是一份2020-2021年浙江省衢州市九年级上学期数学12月联考试卷，共11页。试卷主要包含了解答题〔容许写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学12月联考试卷
一、选择题〔本大题共有10小题，每题每题中最符合题意的一个选项，不选、多项选择、错选均不给分〕
1.假设 ，那么 等于〔   〕
A.                                           B.                                           C.                                           D. 
2.抛物线 ，那么此抛物线的函数值有(        )
A. 最小值-3                        B. 最大值是-3                        C. 最小值是-5                        D. 最大值是-5
3.△ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，那么△ABC 与△A1B1C1 的面积比为〔   〕  
A. 1：9                                    B. 1：3                                    C. 1：6                                    D. 1：1
4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，假设∠ABC=70°，那么∠BDC的度数为〔   〕

A. 50°                                       B. 40°                                       C. 30°                                       D. 20°
5.以下说法正确的选项是〔    〕
A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，那么“有5次正面朝上〞是必然事件
B. 明天的降水概率为40%，那么“明天下雨〞是确定事件
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，那么“投中〞是随机事件
D. a是实数，那么“|a|≥0〞是不可能事件
6.如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，假设∠BCD=120°，AB=AD=2，那么⊙O的半径长为〔   〕

 
A.                                    B.                                    C.                                    D. 
7.把抛物线y＝2x2－1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为〔   〕
A. y＝2x2＋8x＋6              B. y＝2x2－8x＋6              C. y＝2x2－8x＋8              D. y＝2x2－8x－8   
8.如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，然后沿着直线BC后退到点E，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，那么旗杆AB的高度是〔　　〕

A. 6.4米                                    B. 7.2米                                    C. 8米                                    
9.如图，在 中， ， ，那么图中阴影局部的面积为〔   〕

A.                                 B.                                 C.                                 D. 
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动〔点Q运动到点B停止〕，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为〔   〕

A. 19cm2                                B. 16cm2                                C. 15cm2                                D. 12cm2
二、填空题〔本大题共6个小题,每题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上〕
11.抛物线 y=-(x+1)2+3的顶点坐标为________.
12.一个不透明的袋子中装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回，摇匀后再任意摸出一球，那么两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 ________.
13.如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，假设OD＝3，那么弦AB的长为________.

14.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，CD=2DE.假设△DEF的面积为2，那么四边形DFBC的面积为________.

15.如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点〞，如图，如果E是矩形ABCD的一个“直角点〞，且CD=3EC,那么AD:AB
的值是________.

16.如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，那么翻滚3次后点B的对应点的坐标是________，翻滚2021次后AB中点M经过的路径长为________.

三、解答题〔容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17.计算：
18.△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A〔0，3〕，B〔4，5〕，C〔3，2〕〔正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度〕.

〔 1 〕画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1 ， 并直接写出点C1的坐标；
〔 2 〕绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 并求出扇形C1OC2的面积.
2021年元旦文艺汇演,某县决定开展“唱响新时代，演绎青春荣耀〞主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(总分值为100分,得分为正整数且无总分值,最低为75分)分成五组，并绘制了以下不完整的统计图表.
分数段
频数
频率

2


m


12


14
n

4



〔1〕表中m =________，n =________；
〔2〕请在图中补全频数直方图；
〔3〕选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全县决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
20.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C. A共线.

如以下列图.请根据相关测量信息，求河宽AB.


21.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,E是BA延长线上一点，∠DAE=105°.

〔1〕求∠CAD的度数；
〔2〕假设⊙O的半径为4，求弧BC的长.
22.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其本钱为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如以下列图的函数关系(其中2