这是一份2021学年第十六章二次根式综合与测试精品课时训练，共3页。试卷主要包含了下列各式中，是二次根式的是，下列根式中属最简二次根式的是，下列二次根式中与能进行合并的是，下列计算错误的是，若是整数，则正整数n的最小值是，下面的推导中开始出错的步骤是，的倒数是__________.等内容，欢迎下载使用。

人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（四）

（测试范围：第16章《二次根式》全章综合测试时间：100分钟总分值：120分）

题

号

（一）

(二)

(三)

总

分

得

分

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列各式中，是二次根式的是（）

A、 B、 C、 D、

2、下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A、 B、 C、 D、

3、下列二次根式中与能进行合并的是（）

A、 B、 C、 D、

4、下列计算错误的是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、若是整数，则正整数n的最小值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

6、下面的推导中开始出错的步骤是（）

A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）

7、小明的作业本上有以下四题，做错的题是（）

①；②；③；④

A、① B、② C、③ D、④

8、在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）

A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号

二、填空题（每题3分，共21分）

9、的倒数是__________.

10、计算： .

11、有意义时，的取值范围是________.

12、若的整数部分为，小数部分为，则的值是_________.

13、已知，则代数式的值为___________.

14、比较大小：_________ （填“＜”“＞”或“＝”）

15、观察这些等式：；；；……

类比上述式子，根据其规律写出一个同类型的式子：_________________.

三、解答下列各题（共75分）

16、计算（每小题3分，共18分）

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

17、计算（每题4分，共8分）

（1）（2）

18、计算（每题4分，共16分）

(3) （4）

（5）（6）

19、（本题5分）先化简，再求值：

，请选取你喜欢的的一个值代入化简后的结果中进行计算.

20、先化简，再求值：（本题7分）

，其中

21、（本题5分）当时，求代数式的值.

22、（本题8分）如图，用一个面积为的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的大正方形图案，（1）求长方形的周长及面积.

（2）在围成这种图案时，设计方案中要求所使用的长方形的规格为：长是宽的2倍多1.试判断当大正方形的面积为2时，是否符合设计方案要求？

23、（本题8分）

秦九韶(公元1202-1261),字道古,安岳人，南宋官员、是一位“超越时代”的大数学家。他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦。他经过潜心研究，得出了已知三角形三边长就可以求三角形的面积公式，这与古希腊几何学家海伦所得结论一致。为了对这两位数学家的纪念，世界上就用他俩的名字命名这个公式：海伦---秦九韶公式。公式内容为：如果一个三角形的三边长分别为、、，记，那么三角形的面积为,这样我们就又多了一种求三角形面积的方法了.