人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精品复习练习题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（二十三）

    （测试范围：第15章《分式》全章综合测试    时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、要使分式有意义，则应满足的条件是                            （      ）

  A、        B、         C、          D、

2、下列分式中与分式相等的是                                      （      ）

  A、         B、       C、         D、

3、下列式子从左到右的变形一定正确的是                                 （      ）

  A、      B、       C、       D、

4、下列分式中，是最简分式的是                                         （      ）

  A、          B、       C、    D、

5、对分式，，通分时，最简公分母是                           （      ）

  A、        B、       C、       D、

6、计算的结果是                                        （      ）

  A、            B、            C、           D、

7、下列运算正确的是                                                    （      ）

 A、  B、  C、  D、

8、化简的结果是                                      （      ）

  A、1             B、－1              C、              D、

9、将分式方程去分母和括号后，得                        （      ）

  A、     B、   C、   D、

10、已知，那么的值为        （      ）

  A、0         B、－1         C、1           D、－3

二、填空题（每题3分，共24分）

11、＝_____________.

12、若分式的值为负数，则的取值范围是_______________________.

13、不改变分式的值，把分式的分子分母中各项的系数都化为整数，其结果是_________________.

14、某种原子的直径为0.0003微米，用科学记数法可表示为______________微米.

15、化简：＝_____________.

16、已知，则＝______________.

17、若分式方程无解，则的值为______________.

18、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用了2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个，求两次每个书包的进价？设第一次每个书包的进价是元，由题意可列方程为_____________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、计算：（每题3分，共12分）

   （1）               （2）

   （3）                   （4）

20、解方程：（每题5分，共10分）

  （1）                   （2）

21、（本题9分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，……，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，……

（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□和○各表示的数；

（2）进一步思考，单位分数（是不小于2的正整数），请写出☆，△所表示的式子，并加以验证.

22、（本题7分）先化简：，再从的范围内选取一个你喜欢的的值代入求值.

23、（本题7分）化简，并求值，其中整数与2、3构成△ABC的三边.

24、（本题10分）为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可全部运完，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

 （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

 （2）若单独租用一台车，则租用哪台车合算？

25、（本题11分）观察与思考：

（1）填空：

①的解＝__________；②的解＝__________；

③的解＝__________；④的解＝__________；……

（2）根据你对（1）中的观察并依据你所发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及它们的解；

（3）请你用一个含正整数的式子表示上述规律，并求出它的解.