初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精品一课一练

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（二十二）

    （测试范围：第15章《分式》全章能力拓展    时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是                           （      ）

  A、           B、           C、         D、

2、下列变形正确的是                                                   （      ）

  A、B、C、D、

3、将分式中的，都扩大到原来的2倍，则分式的值                 （      ）

  A、不变        B、扩大2倍         C、缩小2倍          D、扩大4倍

4、分式约分正确的是                                          （       ）

  A、       B、          C、           D、

5、若，，，则，，的大小关系是        （      ）

  A、       B、      C、      D、

6、下列计算的结果等于的是                                         （      ） A、  B、 C、 D、

7、计算：的结果是                                     （      ）

  A、          B、           C、          D、

8、下列说法中，不正确的是                                              （      ）

  A、的解为           B、的解为

C、的解为        D、的解为

9、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是                 （      ）

  A、或      B、      C、     D、且

10、从甲地到乙地有两条公路，一条全长450千米的普通公路，一条是全长330千米的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35千米／小时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为小时，那么满足的分式方程是       （      ）

     A、               B、

C、                 D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、若，则＝_____________.

12、要使分式的值等于0，那么的值为___________________.

13、若的值是一个整数，则整数的值为_______________________.

14、要使成立，那么应满足的条件是__________________.

15、某种显微镜的观测极限是0.00000005米，将0.00000005米用科学记数法可表示为______________________厘米.

16、若，则＝______________.

17、已知，则＝____________.

18、若点P（，2）,与点Q（—3，）关于轴对称，则式子的值为____________.

三、解答下列各题（共66分）

19、计算（本题6分）

20、（本题9分）请你先化简式子，再取一组你喜爱的，的值代入求值.

学生甲和学生乙均先对分式化简后，再取值代入计算，如下：

原式

学生甲：当，时，原式＝－1；

学生乙：当，时，原式＝1.

老师检查后，发现两人都错了，这是为什么？请你选取适当的值进行计算.

21、（本题9分）先化简：，然后从－1≤≤3中选一个合适的整数作为的值代入计算.

22、（本题10分）如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围.

23、（本题10分）阅读与思考：

   （1）已知，求的值.

解：由可知，∴将等式两边同除以得：，即，

   ∴

（2）根据你对（1）的理解，解决问题： 已知：，求的值.

24、（本题11分）为迎接“国家卫生城”的创建，某班13名同学参加卫生大扫除，按照学校的要求需要完成总面积为的三个项目的任务，三个项目的面积比例（如图①）和每人每分钟完成各项目的工作量（如图②）.

    各项目面积比例统计图               每人每分钟完成各项目工作量统计图

        图①                                         图②

（1）从上述统计图可知，每人每分钟能擦课桌椅_____________ ；擦玻璃、擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别为____________ ，________________ ，____________ .

 （2）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组擦玻璃，一组擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？

25、（本题11分）阅读下列材料：

   ，，，…，…

  解答下列问题：

  （1）在和式中，第6项为________，第项为_____________；

  （2）根据你所受的启发，解下面方程：