初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法精品练习题

8.2整式乘法同步练习沪科版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

2. 已知的结果中不含项，则m的值为   

A. 1 B.  C.  D. 0

3. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

4. 若，则下列结论正确的是   

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为

A. 10 a B.  C. 5 a D.

8. 如果关于x的多项式与的乘积中，常数项为15，则m的值为

A. 3 B.  C. 10 D.

9. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

11. 的计算结果是

A. 3ab B. 6ab C.  D.

12. 若，则

A. 1 B.  C.  D. 2

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若三角形的一边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为             ．
14. 计算：             ．
15. 若，则             ．
16. 计算：             ．
17. 计算：             ．
18. 计算：             ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：，由于甲把第一个多项式中a的符号看成了“”，得到的结果为由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．

求出a，b的值

请你计算出这道整式乘法题的正确结果．






 

20. 如图，一块长方形铁皮的长为米，宽为米将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为米的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子．

求这个盒子底部的长和宽用含a、b的代数式表示，要求化简

求这个盒子底部的面积用含a、b的代数式表示，要求化简

将盒子的外部表面进行喷漆，若每平方米喷漆的费用为8元，求喷漆共需要的费用用含a、b的代数式表示，要求化简．

21. 已知一个多项式除以，其商为，求原多项式

已知被除式为，商为，余式为，求除式．






 

22. 我们规定一种运算：，例如：，按照这种运算，当x等于多少时，
    
    
    
    
    
    
     
23. 先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法例如：就可以用图的面积关系来说明．

根据图写出一个等式

请你画出一个相应的几何图形来说明．






 

24. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
25. 图是一个长为10，宽为6的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形后，按虚线折起，围成一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式乘以多项式这个知识点，掌握运算法则是解题的关键．
根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
故选：A．  

2.【答案】D
 

【解析】，由的结果中不含项，得，解得．
 

3.【答案】D
 

【解析】 ．
 

4.【答案】D
 

【解析】因为，
由已知，得，，，
所以，，
所以，
所以选项D正确．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：原式，故此选项错误；
B.，故此选项正确；
C.，故此选项错误；
D.，故此选项错误；
故选：B．
根据同底数幂乘法，同底数幂的除法及幂的乘方法则解答．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：A、，故原题计算错误；
B、，故原题计算错误；
C、，故原题计算正确；
D、，故原题计算错误；
故选：C．
利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则进行计算即可．
此题主要考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式．
 

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
由长方形的周长计算方法表示出宽，利用面积法列出关系式，化简即可得到面积．
【解答】

解：一个长方形的周长为10，其中长为a，
则邻边为
根据题意得：．
故选B．

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了多项式与多项式相乘，关键是掌握计算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据多项式乘以多项式的法则首先把进行计算，进而得到，再解方程即可．
【解答】
解：，
常数项为15，
，
．
故选B．  

9.【答案】B
 

【解析】解：A、，本选项计算错误，不符合题意；
B、，本选项计算正确，符合题意；
C、，本选项计算错误，不符合题意；
D、，本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
根据合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可．
本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
【解答】
解：
．
故选C．  

11.【答案】D
 

【解析】解：
故选：D．
直接利用单项式乘单项式计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
依据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值，再相加即可求解．
【解答】
解：原式，

，．

．

故选C．

13.【答案】
 

【解析】 三角形的面积．
 

14.【答案】 
 

【解析】
 

15.【答案】13
 

【解析】 ，所以，，所以．
 

16.【答案】
 

【解析】 ．
 

17.【答案】 
 

【解析】 原式．
 

18.【答案】  
 

【解析】  ．
 

19.【答案】由题意知，，

所以解得经检验满足题意．

．

【解析】根据题目中条件列出多项式乘法，再进行求解。具体的解题思路可以由答案中得出
 

20.【答案】 ．

．

答：这个盒子底部的长为米，宽为米．

．

答：这个盒子底部的面积为平方米．

，
．

答：喷漆共需要的费用为元．

【解析】略
 

21.【答案】由题意可得原多项式．

除式．

【解析】略
 

22.【答案】因为，，

所以，

所以，所以，所以，所以．

故当x等于5时，．

【解析】略
 

23.【答案】 ．

可画出图形如下：

【解析】略
 

24.【答案】原式．
当，时，原式．
 

【解析】略
 

25.【答案】 盒子的体积．
 

【解析】略