初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂图文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法，mn是正整数，幂的乘方，积的乘方，n是正整数，同底数幂的除法，商的乘方，解法1，于是得到，知识要点等内容，欢迎下载使用。
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ；
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
（5） = ；
（b≠0，n是正整数）
（6） = ；
想一想： am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
问题：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
想一想：对于am，当a≠0，m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？
（1） , ；（2） , .
A．a＞b＝c B．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
计算：(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
计算：(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x10y－7
(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am ÷an=am-n.
又am ·a-n=am-n，因此am ÷an=am ·a-n.
即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
整数指数幂的运算性质归结为：
(1)am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0).
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a