2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题04 代数式中的易错题（2）（解析版）

专题04  《代数式》中的易错题（2）

（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：

1. 下列选项中，不是单项式的式子是

A.  B.  C.  D. m

【答案】C

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式的概念，是数与字母的乘积．
【解答】
A.单独的一个数字是单项式，故A选项不正确，
B.表示是数与字母的乘积，是单项式，故B选项不正确，
C.表示的是和的形式，所以不是单项式，故C选项正确，
D.单独的一个字母是单项式，故D选项不正确．
故选C．  

2. 代数式 4xy，， a，2014，，中单项式的个数有   

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【答案】C

【解析】

【分析】 
此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义得出即可．
【解答】
解：代数式，4xy，，a，2014，，中，
单项式的个数有： 4xy，a，2014，，一共有5个．
 故选C  

3. 下列给出六种说法：是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；都是单项式；单项式的系数为，次数为5；多项式是三次四项式，常数项是其中，正确的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】

【分析】
此题主要考查了单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键，分别利用绝对值的定义以及单项式的定义和单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义分别进行判断即可得出答案．
【解答】
解：是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，此选项正确；  
无限小数是无理数；根据无限不循环小数是无理数，故此选项错误；  
数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错误；
，0，都是单项式；不是单项式，故此选项错误； 
单项式 的系数为，次数是5，故此选项错误； 
是三次四项式，常数项是，故此选项错误．
故正确的有1个，
故选A．  

4. 下列说法中，正确的是

A. 单项式的系数是，次数是3
B. 在，中有一个是单项式
C. 多项式是二次三项式，常数项是1
D. 单项式的次数是2，系数为

【答案】D

【解析】

【分析】
本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．
根据单项式、多项式的概念逐一判断即可．
【解答】
解：单项式的系数是，次数是2，错误；
B.是多项式，是分式，错误；
C.多项式是二次三项式，但常数项是，不是1，故错误；
D.单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；
故选D．  

5. 下列说法中，正确的有个
   的系数是是单项式。是按照a的降幂排列。和是同类项。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

【答案】B

【解析】

【分析】
本题主要考查了整式里的单项式、多项式及相关的系数、次数以及整式的加减去添括号，解题的关键是熟练掌握有关整式的应用，根据单项式、多项式的定义以及整式的加减运算法则来判断是否正确．
【解答】
解：ab的系数是1，故错误；
是单项式，故正确；
是按照b的降幂排列，故错误；
和都是常数，是同类项，故正确；
，故错误；
所以正确的有2个．
故选B．  

6. 下列式子，符合代数式书写格式的是

A. 人 B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】
考查了代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 
【解答】
解： 人  应写为人，故错误；   
 应写为 ，故错误；         
C.应写为8a，故错误；        
D.正确．
故选D  

二、填空题

7. 已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，则___．

【答案】8

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 
利用相反数，倒数的定义，绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值 
【解答】
解：、b互为相反数，

、y互为倒数，
，
的绝对值为3，
，
，
．  

8. 下列各式：；；；；；；其中，不符合代数式书写要求的有______填写序号

【答案】

【解析】解：分数不能为带分数；
数与数相乘不能用“”；
，书写正确；
，书写错误；
；书写正确；
，书写正确，
不符合代数式书写要求的有共3个．
故答案为：．
根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；带分数要写成假分数的形式．
 

9. 有一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是1，这个二次三项式是______________．

【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了多项式的次数与项数确定方法，正确把握定义是解题关键．直接利用多项式次数与项数确定方法，分析得出答案．
【解答】
解：关于y的二次三项式，它的二次项系数为，一次项系数是，常数项都是1，
这个二次三项式为：．
故答案为．  

10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值               ．
     

【答案】答案不唯一

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可．
【解答】
解：，则，
，则，
，则，
则符合条件x的值为或．
故答案为．  

11. 多项式是关于x的二次三项式，则__________

【答案】2

【解析】

【分析】

本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件，从而误解为．由于多项式是关于x的二次三项式，所以，且，根据以上两点可以确定n的值．

【解答】

解：多项式是关于x的二次三项式，

，
，
又，
，
综上所述，．
故答案为2．

三、解答题

12. 先化简，再求值：已知，求的值，其中

【答案】解：，
，
当，时，
原式

．

【解析】这是一道考查整式的加减与代数式求值的题目，解题关键在于正确求出，再将a和b的值代入．
 

13. 已知，

  求；                  若xy，求的值。

【答案】解： 

；

，

，，

则，，

原式．

【解析】此题考查了非负数的性质以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；

利用非负数的性质求出x与y的值，代入结果中计算即可．

14. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，，且，求的值．

【答案】解：，b互为相反数，
，
，d互为倒数，
，
，，且，
，
，
分两种情况：
当，时， 
原式，
，
；
当，时，
原式，
，
，
因此，原式的值为11或3．

【解析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念，并注意整体代入，注意两种情况．根据相反数、倒数的概念可得，，而，，且，易求，，然后把、cd、x、y的值代入所求代数式计算即可．