2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题02 代数式中的典型题（2）（原卷版）

专题02  《代数式》中的典型题（2）

（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：

1. 如果代数式是关于x的二次三项式，那么m的值为

A.  B. 1 C.  D. 2

2. 已知，，且，则的值为    

A. 1或7 B. 1或 C.  D.   

3. 下列概念表述正确的是

A. 单项式的系数是0，次数是2 B. 的系数是，次数是6
C. 是一次二项式 D. 的项是，3a，1

4. 若多项式中不含xy项，则k取   

A.  1 B.  C.  D. 0

5. 已知当时，，那么，当时，

A.  B.  C.  D. 7

6. 如图，用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框．设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为

A.
B.
C.
D.

二、填空题

7. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”如1，3，6，和“正方形数”如1，4，9，，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为__________．

8. 若代数式是同类项，则________
9. 若多项式与多项式的和中不含x项，则b的值为______．
10. 如图，观察“田”字中各数之间的关系，则c的值为          ．
11. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______．

三、解答题

12. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
    方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
    方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
    现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．
    若该客户按方案一购买，需付款______元．用含x的代数式表示若该客户按方案二购买，需付款______元．用含x的代数式表示
    若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
    当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

13. 有这样一道题：“求的值，其中，”，小王做题时把错抄成了，但他的计算结果也是正确的，试请说明理由．

14. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．
     

计算的值；

当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简；时，是否一定有或者？

若是，则说明理由；若不是，则举例说明．