2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题01 代数式中的典型题（1）（原卷版）

专题01  《代数式》中的典型题（1）

（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：

1. 下列关于多项式的说法中，正确的是

A. 次数是5 B. 二次项系数是0
C. 最高次项是 D. 常数项是1

2. “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是 

A.  B.  C. 8 D. 16

3. 已知a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是
    

A. 2a B.  C. 0 D. 2b

4. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”如1，3，6，和“正方形数”如1，4，9，，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

5. 己知关于x的多项式与的和是单项式，则代数式的值是

A. 16 B.  C. 2 或 D. 16 或 1

二、填空题

6. 当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值_______．
7. 如图，把四张大小相同的长方形卡片如图按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形长比宽多的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么比大____cm．

8. 按下面的程序计算：
   
    

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个．

9. 如果多项式与关于x的多项式的和不含二次项，则______．
10. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书单位：若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸__________．  

三、解答题

11. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案客户只能选择其中一种优惠方案：
    买一套西装送一条领带；
    西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
    在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带．
    该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？用含x、y的式子表示并化简
    若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
    若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？

12. 已知：，
    求；
    若的值与a的取值无关，求b的值．

13. 已知，小春错将“”看成“”，算得结果为．

求B的表达式；

求．