北师大版必修22直观图达标测试

1.2.3空间几何体的直观图同步试题

1.已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（     ）

A、16             B、16或64          C、64              D、都不对

答案：B

2.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）

A ．①②   Ｂ．②④  Ｃ．①②③   Ｄ．②③④

答案：C

3.给出下列命题：

①     如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

②     如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

③     如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④     如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

其中正确命题的个数是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｂ．

4.利用斜二测画法得到：

①     三角形的直观图是三角形；

②     平行四边形的直观图是平行四边形；

③     正方形的直观图是正方形；

④     菱形的直观图是菱形．

以上结论，正确的是（　　）

Ａ．①②  Ｂ．①  Ｃ．③④  Ｄ．①②③④

答案：Ａ．

5.如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（　　）

答案：C．

6.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（　　）

Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体

答案：Ｃ．

7.下列说法中正确的是（　　）

Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形

Ｃ．矩形的直观图可能是梯形

Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形

答案：Ｄ．

8.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｃ．

9.下面的说法正确吗？

（１）   水平放置的正方形的直观图可能是梯形；

（２）   两条相交直线的直观图可能平行；

（３）   互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．

答案：解：（１）错  （２）错 （３）错

10.如右图中斜二测直观图所示的平面图形是（　　）

Ａ．直角梯形  Ｂ．等腰梯形  

Ｃ．不可能是梯形  Ｄ．平行四边形

答案：Ａ．

11.右图中直观图所表示的平面图形是（　　）

Ａ．正三角形  Ｂ．锐角三角形 

 Ｃ．钝角三角形  Ｄ．直角三角形

答案：Ｄ．

12.三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从　　　　　　、　　　　　　、　　　　　观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．

答案：正前方，正上方，正左方

13.圆台的正视图、侧视图都是　　　　　　，俯视图是　　　　　　．

答案：全等的等腰梯形，两个同心圆．

14．如图，设正三棱锥的侧棱长为，，

，分别是，上的点，求周长的最小值．

解：如图，为正三棱锥的侧面展开图，

则为所求周长的最小值，

在中，，，

．

15．如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（１）   这个几何体是什么体？

（２）   如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？

（３）   如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？

（４）   从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？

答案：解：（１）长方体

（２）

（３）

（４）

提示：用一个长方体的橡皮或铅笔盒做试验．

16.三视图均相同的几何体有（　　）

Ａ．球  Ｂ．正方体  Ｃ．正四面体  Ｄ．以上都对

答案：Ｄ．

17.已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｄ．

18.图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．

答案：三棱柱横放，直观图如图．

19.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（　　）．

Ａ．平行且相等  Ｂ．平行不相等 

Ｃ．相等不平行  Ｄ．既不平行也不相等

答案：Ａ．

20.如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（　　）

Ａ．  Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

答案：Ａ．

21.水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（　　）

Ａ．锐角三角形  Ｂ．直角三角形  Ｃ．钝角三角形  Ｄ．以上都有可能

答案：Ｃ．

22.一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．

答案：．

23.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（　　）．

Ａ．平行且相等  Ｂ．平行不相等  Ｃ．相等不平行  Ｄ．既不平行也不相等

答案：Ａ．

24.水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（　　）

Ａ．锐角三角形  Ｂ．直角三角形  Ｃ．钝角三角形  Ｄ．以上都有可能

答案：Ｃ．