高中数学北师大版必修26.1垂直关系的判定课后测评

这是一份高中数学北师大版必修26.1垂直关系的判定课后测评，共3页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，已知两条直线n，m，两个平面，设有四个条件等内容，欢迎下载使用。
2.3.1直线与平面垂直的判定  同步练习  1.能够证明直线l与平面α垂直的条件是（   ）①直线l与平面α内两条平行直线垂直；②直线l与平面α内两条相交直线垂直；③直线l与平面α内无数条直线垂直；④直线l与平面α内任意两条直线垂直；⑤l∥m，m⊥α;⑥直线n，m确定平面α，l⊥m，l⊥n.A.①②④     B.①③⑥     C.②④⑤      D.③④⑥2.如果直线l与平面α内无数条直线垂直，则直线l与平面α的位置关系是（   ）A. l⊥α    B. l//α     C.     D.以上都不正确3.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与焦点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（   ）A.0条     B.1条      C.2条      D.无数条4.下列说法中错误的是（   ）①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线.A.①②       B.②③④       C.①②④       D.①②③5.已知两条直线n，m，两个平面.给出下面四个命题：①若m∥n, m⊥α,则n⊥α;②若，则；③若，则；④若，m⊥α,则n⊥β.下列命题中正确的序号是（   ）A.①③     B.②④    C.①④    D.②③6.P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（              ）A.外心   B.内心   C.重心   D.垂心7. 如图1，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B.C.D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有(　　)A.AH⊥△EFH 所在平面B.AG⊥△EFH所在平面C.HF⊥△AEF所在平面D.HG⊥△AEF所在平面8.设有四个条件：①平面γ与平面α.β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a.b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)9.空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则AC与BD位置关系是          .10.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两相互垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的重点，则OM是平面ABC所成角的正切值大小是            .11.一条线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面所成的角是                .12.如图2，是正三角形， 面，面，且，试问能否在线段上找到一点，使平面？
      13. 如图3，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．（1）求证：EF⊥平面GMC．（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．      答案：1.C    2.D     3.C    4.D     5.C    6.B     7.A    8. ②③     9. AC⊥BD     10.    11. 8. 或者 12. 解：取中点，中点，连，，且，面，面，面，，且，，故四边形为矩形；是正三角形，∴，∴面，，，∴平面成立。13. （1）连结BD交AC于O，∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD，∴EF⊥AC．∵AC∩GC＝C，∴EF⊥平面GMC．（2）可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG