高中数学北师大版必修43弧度制练习

这是一份高中数学北师大版必修43弧度制练习，共8页。
 2020-2021学年北师大版必修四  弧度制   作业一、选择题1、终边在直线上的角的集合是（    ）A.     B. C.     D. 2、下列各组中，终边相同的角是A．和2kπ–（k∈Z）    B．–和C．–和    D．和3、下列说法中，正确的是(　　)A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角4、一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（   ）A．     B．     C．     D．5、半径为,中心角为的弧长为(   )A．    B．    C．    D．6、在到范围内,与角终边相同的角是A．    B．    C．    D．7、下列各个角中与2017°终边相同的是             （     ）A. ﹣147°    B. 677°    C. 317°    D. 217°8、如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（ ）A.     B.     C.     D. 9、已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）A．3          B．2               C．4               D．510、若角α满足α＝ (k∈Z)，则α的终边一定在(　　)A．第一象限或第二象限或第三象限B．第一象限或第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限或x轴非正半轴上D．第一象限或第二象限或y轴非正半轴上11、若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（    ）A．    B．    C．    D．12、已知是第一象限角，则是A. 第一象限角                     B. 第二象限角C. 第一或第二象限角               D. 第一或第三象限角二、填空题13、已知，则的取值范围是_________14、与角终边相同的角是          15、已知扇形的周长为10，面积为4，则扇形的中心角等于__________（弧度）.16、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.三、解答题17、（本小题满分10分）如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为θ (0<θ<π)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求θ. 18、（本小题满分12分）写出与终边相同的角的集合，并把中在~之间的角写出来．19、（本小题满分12分）找出与下列各角终边相同的最小正角，并判断它们分别在第几象限．(1)430°；(2)909°；(3)1 442°；(4)－60°；(5)－560°26′；(6)－1 550°.
参考答案1、答案A解析与终边在一条直线上的角的集合为，∴与终边在同一直线上的角的集合是.故选A.2、答案C解析因为–2kπ≠2k＇π，所以不是终边相同的角；因为≠2k＇π，所以不是终边相同的角；因为=2π，所以是终边相同的角；因为≠2kπ，所以不是终边相同的角，以上k∈Z，k＇∈Z．故选C．3、答案A、B均错，－831°＝－720°－111°是第三象限的角，C错，∴选D.D解析4、答案D解析因为，所以，即，设圆心角为，又因为，所以，故选D．考点：1、扇形的面积公式；2、扇形的弧长公式．5、答案D解析分析先将圆心角角度化成弧度制，然后直接利用弧长公式进行求解即可.详解圆弧所对的中心角为，即为弧度，半径为，弧长为，故选D.点睛本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式，掌握好公式并能熟练应用是解题的关键，属于基础题.6、答案D解析在到范围内，与角终边相同的角是故选7、答案D解析因为终边相同的两个角的差值是360°的整数倍．所以与2017°终边相同的是217°．故选D.8、答案D详解：设的中点，，，当点从移动到时，从变到，圆心角变化经过的路程为，故选D.点睛：本题主要考查直接法求轨迹方程、弧长公式的应用，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.9、答案B解析10、答案D解析当时， ，终边位于第一象限当时， ，终边位于第二象限当时， ，终边位于轴的非正半轴上当时， ，终边位于第一象限综上可知，则的终边一定在第一象限或第二象限或轴的非正半轴上故选11、答案A详解：由题意得扇形的半径为： 又由扇形面积公式得该扇形的面积为：.故选：A.点睛：本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用.12、答案D解析13、答案解析根据不等式性质求解.详解因为，所以，因此点睛本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.14、答案解析15、答案解析由题意或，则圆心角是，应填答案。16、答案9解析由扇形的弧长公式运算可得解.详解解：由扇形的弧长公式得：，故答案为9.点睛本题考查了扇形的弧长，属基础题.17、答案解　因为0<θ<π，且2kπ＋π<2θ<2kπ＋ (k∈Z)，则必有k＝0，于是<θ<，又14θ＝2nπ(n∈Z)，所以θ＝，从而<<，即<n<，所以n＝4或5，故θ＝或.解析18、答案解：，设，∴，即，∴中在~之间的角是：，，，，即，，，．解析根据终边相同角，可求得符合条件的角。19、答案(1)∵430°＝70°＋360°，∴与430°终边相同的最小正角为70°，它是第一象限角．(2)∵909°＝189°＋2×360°，∴与909°终边相同的最小正角为189°，它是第三象限角．(3)∵1 442°＝2°＋4×360°，∴与1 442°终边相同的最小正角为2°，它是第一象限角．(4)∵－60°＝300°＋(－1)×360°，∴与－60°终边相同的最小正角为300°，它是第四象限角．(5)∵－560°26′＝159°34′＋(－2)×360°，∴与－560°26′终边相同的最小正角为159°34′，它是第二象限角．(6)∵－1 550°＝250°＋(－5)×360°，∴与－1 550°终边相同的最小正角为250°，它是第三象限角．解析