2022版新高考数学人教版一轮课件：第6章 第4讲 基本不等式

这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第6章 第4讲 基本不等式，共60页。PPT课件主要包含了第四讲基本不等式，a＝b，a0b0，算术平均数，几何平均数，x＝y，答案15，9＋∞，6＋∞等内容，欢迎下载使用。

1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
4．(必修5P100A组T2改编)若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_____m2.
题组三　走向高考5．(2020·江苏，12,5分)已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则x2＋y2的最小值是_____.
(－∞，0]∪[4，＋∞)　
拼凑法求最值的技巧(1)用均值定理求最值要注意三个条件：一正、二定、三相等．“一正”不满足时，需提负号或加以讨论，“二定”不满足时，需变形，“三相等”不满足时，可利用函数单调性．(2)求乘积的最值．同样要检验“一正、二定、三相等”，如例(2)的关键是变形，凑出积为常数．
[思路]　(2)先利用乘常数法或消元法，再利用基本不等式求解最值．
常数代换法的技巧(1)常数代换法就是利用常数的变形以及代数式与“1”的积、商都是自身的性质，通过代数式的变形构造和式或积式为定值，然后利用基本不等式求最值．(2)利用常数代换法求解最值应注意：①条件的灵活变形，常数化成1是代数式等价变形的基础；②利用基本不等式求最值时“一正、二定、三相等”的检验，否则容易出现错解．
〔变式训练2〕(2020·黑龙江哈尔滨三中期中)已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是____.
应用基本不等式解决实际问题的步骤：①仔细阅读题目，深刻理解题意；②找出题目中的数量关系，并设出未知数，并用它表示其它的量，把要求最值的量设为函数；③利用基本不等式求出最值；④再还原成实际问题，作出解答．
〔变式训练3〕某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4 800 m3，深度为3 m．如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为______m.
求参数的值或范围：观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得参数的值或范围．