2022版新高考数学人教版一轮课件：第4章 第5讲 数系的扩充与复数的引入

这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第4章 第5讲 数系的扩充与复数的引入，共50页。PPT课件主要包含了a－bi，a＋bi，纯虚数，z2＋z1，×××××，－2i等内容，欢迎下载使用。
第五讲　数系的扩充与复数的引入
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
(a＋c)＋(b＋d)i 　
(a－c)＋(b－d)i 　
(ac－bd)＋(ad＋bc)i 　
(2)复数的运算律：复数加法满足交换律、结合律，即①交换律：z1＋z2＝__________；②结合律：(z1＋z2)＋z3＝__________________.
z1＋(z2＋x3) 　
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x2－x＋1＝0没有解．(　　)(2)复数z＝3－2i中，虚部为－2i.(　　)(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小，如4＋3i>3＋3i,3＋4i>3＋3i等．(　　)(4)原点是实轴与虚轴的交点．(　　)(5)若a∈C，则|a|2＝a2.(　　)
题组二　走进教材2．(必修1－2P106A组T2改编)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．1 B．2 C．1或2 D．－1
(1)(2020·浙江，2,4分)已知a∈R，若a－1＋(a－2)i(i为虚数单位)是实数，则a＝(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2(2)(2020·江苏，2,5分)已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)(2－i)的实部是_____.
(4)∵z＝1＋i，∴z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i)＝1＋2i＋i2－2－2i＝－2，∴|z2－2z|＝|－2|＝2.故选D.
(3)(2021·长春质检)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2等于(　　)A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i
简单的复数方程的解法(1)利用复数的四则运算求解即可．(2)待定系数法：设z＝a＋bi(a、b∈R)代入方程，利用复数相等的条件、列出关于a、b的方程组(复数问题实数化)求解．
解法三：在复平面内，点(1,1)所对应的复数z＝1＋i满足|z－i|＝1，但点(1,1)不在选项A，D的圆上，∴排除A，D；在复平面内，点(0,2)所对应的复数z＝2i满足|z－i|＝1，但点(0,2)不在选项B的圆上，∴排除B.故选C.
[分析]　利用复数模的几何意义求解．
与复数模有关问题的解法