初中数学6.4 平行课后练习题

6.4平行同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 平面内两条直线，被第三条直线所截，则这三条直线把平面分成   

A. 5部分或6部分 B. 6部分 C. 6部分或7部分 D. 8部分

2. 下列说法中，正确的是

A. 两条不相交的直线叫做平行线
B. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
C. 同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行
D. 在同一平面内，两条直线不相交就平行

3. 下列说法：一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条在同一平面内，两条射线不相交，则这两条射线互相平行其中，其中错误的有     

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是

A. 两点之间，线段最短
B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
 

5. 下列说法错误的是

A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线

6. 同一平面内有互不重合的三条直线，如果只有两条直线平行，那么它们交点的个数为        

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 如图，在的方格纸内，与直线AB平行的直线有

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

8. 在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们   

A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点

9. 如图，方格纸上，与直线a平行的直线的条数是   

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10. 如图所示的两条平行直线用符号表示正确的是   

A.  B.  C.  D.

11. 下列说法错误的是   

A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行
B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行
C. 在同一平面内，不平行的两条直线必然相交
D. 在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行

12. 下列说法正确的有   

任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

过一点有且只有一条直线和已知直线平行

过直线a外一点P，画直线b，c，使，且

若直线，，则

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，在长方体中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是______．

14. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即          和          ．
15. 如图，写出长方体中一条与棱BC既不平行也不相交的棱：          ．
    
     

16. 在同一平面内，两条直线不重合的位置关系是____．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 平面内有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们有31个交点，怎样才能办到．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

18. 按要求画图：

如图，D是外的一点，先过点D画直线，交直线AB于点E，再过点D画直线，交BC的反向延长线于点F；

在图中的三角形OMN的边MN上从点M开始顺次取三等分点P，Q，分别过点P，Q画OM的平行线，交ON于点S，T．

度量，的度数，以及OS，ST，TN的长度，你有什么发现？






 

19. 在如图所示的方格纸中，

利用网格的特征过点E画，；

通过观察、度量，和与所成的角有怎样的数量关系直接写出结论？






 

20. 如图，在长方体中，
    与棱AD平行的棱为______；
    与棱CD平行的平面为______；
    与平面ADHE垂直的平面为______．

21. 如图，，，，等于多少度？为什么？

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】当或，，交于一点时，
，，把平面分成6部分；
当与相交不交于一点时，
，，把平面分成7部分．
 

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了线段、射线与直线的区别，它们在同一平面内是否平行或相交的依据不同．
根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．
【解答】
解：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故错误；
B.线段延长后可以与一条直线相交，故错误；
C.同一平面内的不相交的两条线段线段延长后可以相交，故错误；
D.正确．
故选D．  

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了直线、射线和线段及其性质，关键是熟练掌握直线之间的关系根据定义及其性质进行判断即可．
【解答】
解：一条直线的平行线有无数条，说法错误；
如果此点在已知直线上，则不符合，说法错误；
过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，说法正确；
在同一平面内，两条射线不相交，无法确定这两条射线的关系，说法错误．
说法错误的有3个．
故选D．  

4.【答案】A
 

【解析】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程．
故选：A．
利用两点之间线段最短分析得出答案．
此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：A、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：D．
根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念判断即可．
此题考查平行线，关键是根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念解答．
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了同一平面内的相交线有关知识，同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．
【解答】
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选C．  

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键，平行线的判定方法：同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行，分别进行判断即可．
【解答】
解：根据图像可知，与直线AB平行的直线为HG，
与直线AB平行的直线有1条，
故选B．  

8.【答案】C
 

【解析】 在同一个平面内有三条直线，有且只有两条直线平行，
这两平行线没有交点，而第三条直线与它们都相交，有两个交点故选C．
 

9.【答案】B
 

【解析】观察题图，根据平行线的定义判断即可．
 

10.【答案】D
 

【解析】一条直线，可以用直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示平行用符号“”表示，综合以上两点，可知D正确．
 

11.【答案】A
 

【解析】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，线段只是直线的一部分．
 

12.【答案】D
 

【解析】同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误
过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行，说法错误
说法错误
若直线，，则，说法正确故选D．
 

13.【答案】棱AB，棱CD
 

【解析】解：如图，在长方体中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．
故答案为：棱AB，棱CD．
根据长方体的特点，结合直线与平面垂直，直线与平面平行解答．
本题考查了立体图形的认识，熟练掌握长方体棱的关系，以及棱与面的关系是解题的关键．
 

14.【答案】相交

平行

【解析】略
 

15.【答案】答案不唯一
 

【解析】略
 

16.【答案】相交；平行
 

【解析】

【分析】
本题考查两直线的位置关系：在同一个平面内，只要两条直线不重合，它们的位置关系不是相交就是平行，根据两直线的位置关系即可得出答案．
【解答】

解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行．
故答案为相交；平行．

17.【答案】解：如下图所示：
 
 

【解析】使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．
此题考查了平行线与相交线，熟练掌握平行线与相交线的性质是解本题的关键．
 

18.【答案】解：如图所示；
如图所示；
经度量，发现：，．

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：如图所示；

相等或互补．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】棱EH，FG，BC  平面ABFE，平面EHGF  平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH
 

【解析】解：与棱AD平行的棱为棱EH，FG，BC．
与棱CD平行的平面为平面ABFE，平面EHGF．
与平面ADHE垂直的平面为平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
故答案为：棱EH，FG，平面ABFE，平面平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
根据平行线的定义，平行平面的定义，直线与平面平行的定义等知识解答即可．
本题考查认识立体图形，平行线的定义，直线与平面平行的定义，平面平行的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

21.【答案】解：等于30度，理由如下：
，
，
，
，
，，
，
，
．
，
．
 

【解析】由，得，根据两直线平行，同旁内角互补得到，，而，，可以求出和，最后可以求出．
本题考查了平行公理的推论和平行线的性质．解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．