对数函数PPT课件免费下载2023

苏教版 (2019)高中数学必修 第一册课文《对数函数》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

知识点一 对数函数的概念
一般地，把 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .
函数y＝lgax(a>0，且a≠1)
知识点二 对数函数的图象与性质
对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：
例1 求下列函数的定义域.(1)y＝lga(3－x)＋lga(3＋x)；
类型一 对数函数的定义域的应用
∴函数的定义域是{x|－3(2)y＝lg2(16－4x).
解 由16－4x>0，得4x<16＝42，由指数函数的单调性得x<2，∴函数y＝lg2(16－4x)的定义域为{x|x<2}.
即－3所以－1(2)y＝lg(x＋1)(16－4x)；
类型二 对数函数单调性的应用
命题角度1 比较同底对数值的大小例2 比较下列各组数中两个值的大小.(1)lg23.4，lg28.5；
解 考察对数函数y＝lg2x，因为它的底数2>1，所以它在(0，＋∞)上是增函数，又3.4＜8.5，于是lg23.4(2)lg0.31.8，lg0.32.7；
解 考察对数函数y＝lg0.3x，因为它的底数0<0.3<1，所以它在(0，＋∞)上是减函数，又1.8＜2.7，于是 lg0.31.8>
(3)lga5.1，lga5.9(a>0，且a≠1).
解 当a>1时，y＝lgax在(0，＋∞)上是增函数，又5.1＜5.9，于是lga5.1lga5.9.综上，当a＞1时，lga5.1＜lga5.9，当0＜a＜1时，lga5.1＞lga5.9.
命题角度2 求y＝lga f(x)型的函数值域例3 函数f(x)＝lg2(3x＋1)的值域为_________.
解析 f(x)的定义域为R.∵3x>0，∴3x＋1>1.∵y＝lg2x在(0，＋∞)上单调递增，∴lg2(3x＋1)>lg21＝0.即f(x)的值域为(0，＋∞).

二、【例题剖析】
跟踪训练3 已知f(x)＝lg2(1－x)＋lg2(x＋3)，求f(x)的定义域、值城.
f(x)＝lg2[(1－x)(x＋3)]＝lg2[－(x＋1)2＋4].∵x∈(－3,1)，∴－(x＋1)2＋4∈(0,4].∴lg2[－(x＋1)2＋4]∈(－∞，2].即f(x)的值域为(－∞，2].
解 (1)先画出函数y＝lg x的图象(如图1).(2)再画出函数y＝lg|x|的图象(如图2).(3)最后画出函数y＝lg|x－1|的图象(如图3).
例4 画出函数y＝lg|x－1|的图象.
类型三 对数函数的图象
跟踪训练4 画出函数y＝|lg(x－1)|的图象.
解 (1)先画出函数y＝lg x的图象(如图1).(2)再画出函数y＝lg(x－1)的图象(如图2).(3)再画出函数y＝|lg(x－1)|的图象(如图3).
1.下列函数为对数函数的是A.y＝lgax＋1(a＞0且a≠1)B.y＝lga(2x)(a＞0且a≠1)C.y＝lg(a－1)x(a＞1且a≠2)D.y＝2lgax(a＞0且a≠1)
2.函数y＝lg2(x－2)的定义域是A.(0，＋∞) B.(1，＋∞)C.(2，＋∞) D.[4，＋∞)
3.函数y＝2lg4(1－x)的图象大致是
解析 函数y＝2lg4(1－x)的定义域为(－∞，1)，排除A，B；又函数y＝2lg4(1－x)在定义域内单调递减，排除D.故选C.
4.函数f(x)＝lg0.2(2x＋1)的值域为_________.