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数学九年级上册第28章 圆28.5 弧长和扇形面积评课ppt课件
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这是一份数学九年级上册第28章 圆28.5 弧长和扇形面积评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了圆的周长公式，C2πR，温故而知新，圆的面积公式，S＝πR2，探究1，试试看，跟踪练习，探究2，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
扇 形 的 定 义 ：
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
通过观察，我们发现弧AB的长是圆周长的一部分，为此，你能推出弧长的计算方法吗？
你能推导出扇形的面积公式吗？
观察弧长公式和面积公式有何联系？
1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
注意： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的
2.已知扇形AOB的半径为180, =240π ，求∠AOB的度数？
3.已知一个扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，求这个扇形的面积
我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长为90cm,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．
解：侧面展开图的弧长为：80πcm
所以圆锥的全面积为＝圆锥的侧面积+底面积＝
一个扇形的圆心角为90，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为 .
已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长为 .
4.已知扇形的半径为4 cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面积是 cm2(结果保留π),扇形的圆心角为 °.
5.已知圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥侧面展开图中,扇形的圆心角大小为 °
6.用半径为30 cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( )A.10 cmB.30 cmC.45 cmD.300 cm
知识点：1弧长、扇形面积的计算公式 2认识圆锥并且知道它和扇形之间的联系能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法
完成课本168页和169页习题其中A组题必做，B组题选做
一、 教材分析 《弧长和扇形面积的计算》这一节课选自冀教版九年级上册第 28章《圆》第五节内容。在本节之前学的是圆的概念及性质、圆心角和圆周角以及垂径定理等圆的一些知识，本节位于《圆》这一章的最后一节，利用圆的性质推导出弧长和扇形面积公式，实际上是圆的有关性质的运用。二、教学目标1、知识目标：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。2、能力目标：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力;在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想。3、情感与价值目标：
通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验;体验成功的快乐。通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。三、教学重难点重点：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导，通过计算弧长和扇形面积来突出重点难点：弧长和扇形面积公式的应用，通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点四、 教法学法分析 1、学情分析 学生已经进入初三，分析问题的能力和理解力都有所加强。并且学生已经学习了圆的一些基础知识，弧的定义，倍数关系，度数关系，度数概念，圆的周长公式和面积公式等，为本节课提供了知识的基础，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。2、学法分析根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生勇于探究的兴趣。3、教法分析采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题解决问题为目标”进行授课，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语激励学生自我探求和引导学生思考。
五、教学过程分析 (一)温故旧知，明确目标 解释题目，揭示本节课主题是求弧长和扇形的面积，从而引导学生回忆我们学过圆的周长和面积，为下一个环节的探究做好铺垫。 （二）民主讨论，探究新知 这个环节我主要设置了三个方面的探究，第一个环节首先让学生明确一下什么是扇形，我展示了一个图片，让学生能更直观的了解扇形并通过观察图片给出扇形的定义，并通过一个跟踪练习，真正做到对扇形定义的准确理解。接下来进入第二个环节，探究公式，这个环节我首先出示扇形和圆的一个图片，让学生观察图片，引发学生的思考与分析扇形的弧长其实就是圆周长的一部分,激励学生自主的提出要研究的问题即弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。再通过导学案上的一些问题设置，学生很容易推出弧长公式。同理，有了对弧长公式的探究过程，学生很容易推导出面积公式，再设置问题：同学们有没有发现这两个公式有何联系？从而激发学生思考出扇形的第二个公式。接下来为了让学生真正掌握并会运用这三个公式，我设置了三道习题，让学生感受这三个公式的实际应用，考虑到这三道题比较基础，对于这三道题的讲解，我打算找学生来讲，学生可以先小组交流几分钟，把不清楚的地方问清楚，然后找代表讲解，一方面给学生展示自己的机会，另一方面通过小组交流，培养他们合作意识。最后进入第三个探究环节，探究圆锥和扇形的联系，这一环节，引导学生先认识圆锥各部分的名称，再通过观察发现圆锥与扇形之间的联系。最后进入下一板块
扇 形 的 定 义 ：
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
通过观察，我们发现弧AB的长是圆周长的一部分，为此，你能推出弧长的计算方法吗？
你能推导出扇形的面积公式吗？
观察弧长公式和面积公式有何联系？
1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
注意： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的
2.已知扇形AOB的半径为180, =240π ，求∠AOB的度数？
3.已知一个扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，求这个扇形的面积
我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长为90cm,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．
解：侧面展开图的弧长为：80πcm
所以圆锥的全面积为＝圆锥的侧面积+底面积＝
一个扇形的圆心角为90，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为 .
已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长为 .
4.已知扇形的半径为4 cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面积是 cm2(结果保留π),扇形的圆心角为 °.
5.已知圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥侧面展开图中,扇形的圆心角大小为 °
6.用半径为30 cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( )A.10 cmB.30 cmC.45 cmD.300 cm
知识点：1弧长、扇形面积的计算公式 2认识圆锥并且知道它和扇形之间的联系能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法
完成课本168页和169页习题其中A组题必做，B组题选做
一、 教材分析 《弧长和扇形面积的计算》这一节课选自冀教版九年级上册第 28章《圆》第五节内容。在本节之前学的是圆的概念及性质、圆心角和圆周角以及垂径定理等圆的一些知识，本节位于《圆》这一章的最后一节，利用圆的性质推导出弧长和扇形面积公式，实际上是圆的有关性质的运用。二、教学目标1、知识目标：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。2、能力目标：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力;在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想。3、情感与价值目标：
通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验;体验成功的快乐。通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。三、教学重难点重点：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导，通过计算弧长和扇形面积来突出重点难点：弧长和扇形面积公式的应用，通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点四、 教法学法分析 1、学情分析 学生已经进入初三，分析问题的能力和理解力都有所加强。并且学生已经学习了圆的一些基础知识，弧的定义，倍数关系，度数关系，度数概念，圆的周长公式和面积公式等，为本节课提供了知识的基础，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。2、学法分析根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生勇于探究的兴趣。3、教法分析采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题解决问题为目标”进行授课，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定的言语激励学生自我探求和引导学生思考。
五、教学过程分析 (一)温故旧知，明确目标 解释题目，揭示本节课主题是求弧长和扇形的面积，从而引导学生回忆我们学过圆的周长和面积，为下一个环节的探究做好铺垫。 （二）民主讨论，探究新知 这个环节我主要设置了三个方面的探究，第一个环节首先让学生明确一下什么是扇形，我展示了一个图片，让学生能更直观的了解扇形并通过观察图片给出扇形的定义，并通过一个跟踪练习，真正做到对扇形定义的准确理解。接下来进入第二个环节，探究公式，这个环节我首先出示扇形和圆的一个图片，让学生观察图片，引发学生的思考与分析扇形的弧长其实就是圆周长的一部分,激励学生自主的提出要研究的问题即弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。再通过导学案上的一些问题设置，学生很容易推出弧长公式。同理，有了对弧长公式的探究过程，学生很容易推导出面积公式，再设置问题：同学们有没有发现这两个公式有何联系？从而激发学生思考出扇形的第二个公式。接下来为了让学生真正掌握并会运用这三个公式，我设置了三道习题，让学生感受这三个公式的实际应用，考虑到这三道题比较基础，对于这三道题的讲解，我打算找学生来讲，学生可以先小组交流几分钟，把不清楚的地方问清楚，然后找代表讲解，一方面给学生展示自己的机会，另一方面通过小组交流，培养他们合作意识。最后进入第三个探究环节，探究圆锥和扇形的联系，这一环节，引导学生先认识圆锥各部分的名称，再通过观察发现圆锥与扇形之间的联系。最后进入下一板块
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