初中数学冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积导学案及答案

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解并记住弧长和扇形的面积公式，能计算弧长及扇形的面积。
2．知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系，并会计算圆锥的侧面积。
【学习重难点】
重点：弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积公式的理解和应用。
难点：正确理解圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系。
【学习过程】
一、温故而知新
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？
（2）什么叫圆心角？
二、弧长知识归纳
1°圆心角所对弧长==；
n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
n°圆心角所对弧长=
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则l=(弧长公式)
三、练习
1．填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______。
2．如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形周长。
3．设⊙O的半径为r，阴影部分表示的是圆心角为n°的扇形。
（1）在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积_________。
（2）圆的周长为_______，1°的圆心角所对的弧长是_________，90°的圆心角所对的弧长是________；n°的圆心角所对的弧长是_______。
（3）圆的面积为___________，圆心角为1°的扇形面积为_________，圆心角为90°的扇形面积为________；圆心角为n°的扇形面积为_______。
4．如图，⊙O的半径为10cm。
（1）如果∠AOB=100°，求弧AB的长(精确到0.1cm)及扇形AOB的面积（精确到0.1cm2）
（2）已知弧BC=25cm，求∠COB的度数（精确到1°）
5．如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD，AB=1，AD=，将画刷以B为中心，按顺时针转动A′B′C′D′位置（A′点转在对角线BD上），求屏幕被着色的面积。