高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课时训练

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1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定
选择题
1．（2018·全国高二课时练习）已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为( )
A．∀x∈R,x≤1 B．∃x0∈R,x0<1
C．∀x∈R,x≤-1 D．∃x0∈R,x0<-1
2．（2019·乐陵市第一中学高三课时练习（理））在下列给出的四个命题中，为真命题的是
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．（2016·全国高一课时练习（文））命题“存在 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（ ）
A．不存在 SKIPIF 1 < 0 B．存在 SKIPIF 1 < 0
C．对任意的 SKIPIF 1 < 0 D．对任意的 SKIPIF 1 < 0
4．（2017·全国高一课时练习（文））下列全称量词命题中真命题的个数是（ ）
①末位是 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 的整数，可以被 SKIPIF 1 < 0 整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2013·全国高二课时练习）下列存在量词命题中真命题的个数是（）
①
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
③
A．0B．1C．2D．3
6．（2017·新疆乌鲁木齐市第70中高三月考（理））命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是( )
A．全等三角形的面积不一定都相等
B．不全等三角形的面积不一定都相等
C．存在两个不全等三角形的面积相等
D．存在两个全等三角形的面积不相等
二、填空题
7．（2017·全国高一课时练习（文））下列命题：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；
⑤ SKIPIF 1 < 0 ；⑥ SKIPIF 1 < 0 ．
其中所有真命题的序号是 ．
8．（2017·全国高一课时练习（文））用符号“ SKIPIF 1 < 0 ”或“ SKIPIF 1 < 0 ”表示命题：实数的平方大于或等于 SKIPIF 1 < 0 为_____________.
9．（2017·全国高二课时练习）命题“存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是 ．
10．（2014·全国高一课时练习）下列存在量词命题中，是真命题的是 ．
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
三、解答题
11．（2016·全国高一课时练习（文））写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1） SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ；（2）至少有一个实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 .
12．（2016·全国高一课时练习（理））已知，
（Ⅰ）写出命题的否定；命题的否定；
（Ⅱ）若或为真命题，求实数的取值范围.