高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，提出问题，问题探究，１两角差的余弦公式，典例解析，公式推导，达标检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简、求值或证明的目的．这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换．观察诱导公式，可以发现它们都是特殊角与任意角α的和 （或差）的三角函数与这个任意角α的三角函数的恒等关系．如果把特殊角换为任意角β，那么任意角α与β的和 （或差）的三角函数与α，β的三角函数会有什么关系呢？下面来研究这个问题．
如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α＋β，α－β的正弦、余弦吗？
下面，我们来探究cs(α－β)与角α，β的正弦、 余弦之间的关系
上面得到了两角和与差的余弦公式 ． 我们知道 ， 用诱导公式五 （ 或六 ） 可以实现正弦 、 余弦的互化 ． 你能根据 Ｃ （α ＋ β ） ， Ｃ （ α － β ） 及诱导公式五 （ 或六 ）， 推导出用任意角α ， β 的正弦 、 余弦表示 sin （ α ＋ β ）， sin（ α － β ） 的公式吗 ？
通过推导 ， 可以得到 ：
和 （ 差 ） 角公式中 ， α ， β 都是任意角 ． 如果令 α 为某些特殊角 ， 就能得到许多有用的公式 ． 你能从和 （ 差 ） 角公式出发推导出诱导公式吗 ？ 你还能得到哪些等式
公式 Ｓ (α ＋ β ) ， Ｃ(α ＋ β ) ， Ｔ(α ＋ β ) 给出了任意角 α ， β 的三角函数值与其和角 α ＋ β 的三角函数值之间的关系 ． 为方便起见 ， 我们把这三个公式都叫做 和角公式 ．类似地 ， Ｓ(α － β ) ， Ｃ(α － β ) ， Ｔ(α － β )都叫做 差角公式 ．
分析 ： 和 、 差角公式把 α ± β 的三角函数式转化成了 α ， β 的三角函数式 ． 如果反过来 ， 从右到左使用公式 ， 就可以将上述三角函数式化简 ．
（2） 由公式 C（α +β ） ， 得cs20°cs70°－ sin20°sin70°= cs(20°+70°)=cs90°=0