人教版九年级上册23.2.1 中心对称复习练习题

人教版2021年九年级上册：23.2《中心对称》课时练习

一．选择题

1．（2021•夏津县一模）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．   B．   C．   D．

2．（2021春•盐湖区校级期末）如图是一张电子记分牌呈现的数字，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B． C． D．

3．（2021春•金台区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　）

A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

4．（2021春•新乡期末）已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

5．（2021春•祁阳县期末）已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，﹣3），则（　　）

A．点A和B关于x轴对称 B．点A和B关于y轴对称 

C．点A和B关于原点对称 D．以上说法都不对

6．（2021春•清苑区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O 

C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′

7．（2021春•兴隆县期末）下列说法错误的是（　　）

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 

B．点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心对称 

C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0 

D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点

二．填空题

8．（2021春•西安期末）平行四边形 　 　中心对称图形．（填“是”或“不是”）

9．（2021春•鄞州区期中）在直角坐标系中，已知点A（2a，a﹣b+1）和点B（b，a+1）关于原点对称，则ab+ab的值是　   　．

10．（2021•黄冈一模）在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x2﹣y2的值为　 　．

11．（2020春•舞钢市期末）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是　            　．

12．（2021•光明区二模）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，旋转后的△CDA与△ABC构成四边形ABCD，作ON∥AB交AD于点N，若∠BAC＝∠BCA，四边形ABCD的周长为24，则ON＝　 　．

13．（2021春•汝阳县期末）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是　 　．

14．（2020秋•陆川县期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为　      　．

三．解答题

15．如图，△ABC和△A'B'C'关于某一点成中心对称，某同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C'，请你帮该同学找到对称中心O，且补全△A'B'C'．

16．（2020春•浦东新区校级期末）已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．

（1）求点A、B、C、D的坐标；

（2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积．

17．（2020春•平江县期末）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE．

（1）哪两个图形成中心对称？

（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；

（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．

18．（2019秋•沙坪坝区校级期中）在学习函数的过程中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程，根据你所经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝ax3﹣bx+2中，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝﹣2时 y＝0．

（1）根据已知条件可知这个函数的表达式　         　．

（2）根据已描出的部分点，画出该函数图象．

（3）观察所画图象，回答下列问题：

①该图象关于点　         　成中心对称；

②当x取何值时，y随着x的增大而减小；

③若直线y＝c与该图象有3个交点，直接写出c的取值范围．

19．（2019秋•龙岗区期中）如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且点A的坐标是（1，0）．

（1）直线y＝x﹣经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式．

20．（2018秋•槐荫区期末）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．