初中数学人教版九年级上册23.2 中心对称综合与测试课后测评

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2 中心对称综合与测试课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中心对称同步练习


一、选择题


如图中，是中心对称图形的是( )


A. B. C. D.


如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC=4，则E′D′=( )





A. 2B. 3C. 4D. 1.5


如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则E点的坐标是( )


A. (3,−1)B. (0,0)C. (2,−1)D. (1,−3)


下列图案中，是中心对称图形的有( )


A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个


剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图所示的剪纸图案( )


A. 是轴对称图形但不是中心对称图形


B. 是中心对称图形但不是轴对称图形


C. 既是轴对称图形又是中心对称图形


D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形


下列说法正确的是( )


A. 全等的两个三角形成中心对称


B. 能够完全重合的两个图形成中心对称


C. 绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称


D. 绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称


如图，在六边形ABCDEF中，与△OBC关于点O对称的是( )


A. △OCD


B. △OAB


C. △OAF


D. △OEF





在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180∘后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2,1)，则点B的对应点B1的坐标为( )


A. (1,2)B. (2,−1)C. (−2,1)D. (−2,−1)


如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形( )





A. 是轴对称图形但不是中心对称图形


B. 是中心对称图形但不是轴对称图形


C. 既是轴对称图形又是中心对称图形


D. 没有对称性


如图，图(1)是一枚古代钱币，图(2)是类似图(1)的几何图形，将图(2)中的图形沿一条对称轴折叠得到图(3)，关于图(3)描述正确的是( )





A. 只是轴对称图形


B. 只是中心对称图形


C. 既是轴对称图形又是中心对称图形


D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形


已知点P1(1,3)，它关于原点的对称点是P2，则点P2的坐标是( )


A. (3,1)B. (1,−3)C. (−1,−3)D. (−3,−1)


2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会．人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是( )


A. B. C. D.


二、填空题


如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40∘，则CD的长度为 ，∠ACD的度数为 ．





图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180∘后得到图乙，则旋转的牌是 .(填“梅花5”“黑桃5”“红桃5”或“方块5”)








在平面直角坐标系中，点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是______．


若点A(m+1,m+2)在y轴上，则点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为______．


已知，点A(a−1,3)与点B(2,−2b−1)关于原点对称，则2a+b=______．


三、解答题


如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE．


























如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．


























在直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)．


(1)分别画出点A关于x轴，y轴和原点的对称点B，C，D，并分别写出点B，C，D的坐标．


(2)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．























答案和解析


1.B


解：A.轴对称图形，不符合题意；


B.中心对称图形，符合题意；


C.不是中心对称图形，不符合题意；


D.轴对称图形，不符合题意；


2.A


解： ∵△ABC与△A′B′C′成中心对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=4．


∵E′D′是△A′B′C′的中位线，∴E′D′=12B′C′=2．


3.A


解：如图，连接AA1，CC1，则AA1与CC1的交点就是对称中心E.易知E点的坐标是(3,−1).故选A．








4.B


解：图 ① ③ ⑤绕中心旋转180∘后与原图形重合，是中心对称图形;


图 ②绕中心至少旋转72∘后与原图形重合，图 ④绕中心至少旋转120∘后与原图形重合，不是中心对称图形．


5.B


解：此图案是中心对称图形但不轴对称图形，


6.D


解：A、全等的两个图形不一定成中心对称，故此选项错误；


B、能够完全重合的两个图形不一定成中心对称 ，故此选项错误；


C、绕某点旋转180∘后能重合的两个图形成中心对称 ，故此选项错误；


D、绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称 ，故此选项正确．


7.D


解：根据中心对称的性质可知点B与点E关于点O成中心对称，点C与点F关于点O成中心对称，


故与△OBC关于点O对称的是△OEF．


8.D


由题意可知△A1OB1与△AOB关于原点O中心对称，


∵B的坐标为(2,1)，


∴B1的坐标为(−2,−1)．


9.C


解：根据长方形和菱形的对称的特点：它们既是轴对称图形，又是中心对称图形．则它们的这种组合图形，既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．


10.A


解：图(3)是轴对称图形，A正确；


不是中心对称图形，B、C、D错误，


11.C


解：点P1(1,3)，它关于原点的对称点P2的坐标是(−1,−3)．


故选：C．


12.A


解：A、是中心对称图形，符合题意；


B、不是中心对称图形，不合题意；


C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；


D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．


13.6; 40°


解： ∵点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，


∴△CDA≌△ABC，


∴AB=DC=6，AB//DC，


∴∠BAC=∠ACD=40∘．


14.方块5


解：根据题中图形，可知方块5是中心对称图形，所以只将方块5旋转180∘后得到图乙．


15.(2,4)


解：点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是(2,4)．


故答案为：(2,4)．


16.(1,−1)


解：∵点A(m+1,m+2)在y轴上，


∴m+1=0，


解得：m=−1，


∴m+2=1，


∴点B(m,−m)的坐标为：(−1,1)，


∴点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为：(1,−1)．


故答案为：(1,−1)．


17.−1


解：∵点A(a−1,3)与点B(2,−2b−1)关于原点对称，


∴a−1=−2，−2b−1=−3，


解得：a=−1，b=1，


∴2a+b=−1，


故答案为：−1．


18.解： ∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称，


∴BO=DO，AO=CO．


∵AF=CE，∴AO−AF=CO−CE，∴FO=EO．


在△FOD和△EOB中，


FO=EO∠FOD=∠EOBBO=DO


∴△FOD≌△EOB，


∴FD=BE．


19.解：从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：








20.解：(1)如图所示，B(4,−2)，C(−4,2)，D(−4,−2)








(2)四边形ABDC是轴对称图形，对称轴是坐标轴所在的直线．