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高中数学苏教版必修1第2章 函数2.2 函数的简单性质2.2.1 函数的单调性说课ppt课件
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这是一份高中数学苏教版必修1第2章 函数2.2 函数的简单性质2.2.1 函数的单调性说课ppt课件，共9页。
知识梳理:（1）函数单调性的定义： 单调增（减）函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1
例题2（1）已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 求f(x)的单调区间（2）
注：若函数 在区间 [a,b] 内是单调增函数,则：
若函数 在区间 [a,b] 内是单调减函数,则：
变式2：（1）求函数 在 上的单调递减区间（2）
例题3（1）已知函数 f(x)对任意的x，y∈R，总有 ，且 ，且当 时，①求证： 在R上是减函数②求 在[-3,3]上的最大值和最小值变式3：已知函数 对任意的 ，都有 ，并且当 时，恒有①求证： 在R上是增函数②若 ，解不等式
巩固练习：1 ． 是R上的单调递增函数，求实数a的范围？2．函数f(x)＝ln(x2-3x-4)的单调递减区间是_____________．3．函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，求a的范围？ 4．函数f(x)＝lg2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，求a的范围？5．讨论函数 在 上的单调性.
课堂小结:求函数单调区间或证明函数单调性的方法（1）图像法：（2）定义法： 步骤（1）取值（2）作差（3）变形（4）判断符号（3）导数法：
知识梳理:（1）函数单调性的定义： 单调增（减）函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1
例题2（1）已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 求f(x)的单调区间（2）
注：若函数 在区间 [a,b] 内是单调增函数,则：
若函数 在区间 [a,b] 内是单调减函数,则：
变式2：（1）求函数 在 上的单调递减区间（2）
例题3（1）已知函数 f(x)对任意的x，y∈R，总有 ，且 ，且当 时，①求证： 在R上是减函数②求 在[-3,3]上的最大值和最小值变式3：已知函数 对任意的 ，都有 ，并且当 时，恒有①求证： 在R上是增函数②若 ，解不等式
巩固练习：1 ． 是R上的单调递增函数，求实数a的范围？2．函数f(x)＝ln(x2-3x-4)的单调递减区间是_____________．3．函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，求a的范围？ 4．函数f(x)＝lg2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，求a的范围？5．讨论函数 在 上的单调性.
课堂小结:求函数单调区间或证明函数单调性的方法（1）图像法：（2）定义法： 步骤（1）取值（2）作差（3）变形（4）判断符号（3）导数法：
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