人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学演示ppt课件

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单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
计算：(1)5x2y2· (-3x2y) (2) (x2)2 · (-2x3y2)2 (3) (1.2×103) ·(5×102)
我们来看本章引言中提出的问题： 为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为：
p(a+b+c) ①
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
1.4 整式的乘法（2）单项式乘多项式
1.会进行单项式与多项式相乘的运算.2.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，增强运算能力与合作交流能力.
重点:运用单项式与多项式相乘的运算法则进行运算.难点:运算中的符号判断和指数运算.
由于①②表示同一个数量，所以 p(a+b+c)=pa+pb+pc
pa+pb+pc ②
我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为：
你能根据分配律得到这个等式吗？
知识点一：单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式)
解： (1) 原式＝(﹣４x2) •(3x)+(﹣4x2) • 1 =(﹣4×3)(x2 • x)+(﹣4x2) =﹣12x3﹣4x2.
把单项式与多项式相乘问题转化为单项式与单项式相乘问题
多项式中的每一项都包括它前面的符号，根据去括号法则，积的符号由单项式的符号与多项式各项的符号共同决定.
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.下列计算正确的是（ ）A.(﹣4x)·(2x2+3x﹣1)=﹣8x2﹣12x﹣4xB. (6xy2﹣4x2y)·3xy=6xy2﹣12x3y2C.(﹣x)·(2x+x2﹣1)＝﹣x3﹣2x2+1D.(﹣3x2y)(﹣2xy+3yz+1)＝6x3y2﹣9x2y2z﹣3x2y2.要使x(x+a)+3x﹣2b＝x2+5x+4成立，则a，b的值分别为（ ）A.a=﹣2,b=﹣2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=﹣2 D.a=﹣2,b=2
3.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题:﹣3x2(2x﹣□+1)=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是( )A.﹣y B. y C.﹣xy D. xy4.5m2n(2n+3m﹣n2)的计算结果是 次多项式.5.现规定一种运算，a※b＝ab+a﹣b，则a※b+(b﹣a)※b的值为 .
(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式；(2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；(3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的方，有同类项的要及时合并同类项.
例2：小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?
解：根据题意得4y·2x+x·(4y﹣2y)+2x·y+2y(2x+x)
或4y·(2x+x+2x)﹣2x(4y﹣3y)
如果每平方米a元，则至少需要多少元？
知识点二：运用法则解决问题以及化简求值
例3：先化简再求值：x(x+1)+(x2﹣1)x,其中 x=﹣1.
解：原式=x2+x+x3﹣x =x3+x2
当x=﹣1时，原式 =x3+x2 =(﹣1)3+(﹣1)2 =0
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
变式：①已知2x﹣3=0，求代数式(x2﹣x)+x2(5﹣x)﹣9的值.②解方程：3x(7﹣2x)+5x(2x﹣1)=4x(x﹣3)+56
1.若一个三角形的一边长为2x2y+xy-y2，该边上的高为6xy，则这个三角形的面积是( )A.6x3y2+3x2y2﹣3xy3 B.6x3y2+3xy﹣3xy3 C.6x3y2+3x2y2﹣y2 D. 6x3y+3x2y22.如图是L形钢条的截面，它的面积为 .3.若ab2＝﹣2，则(-ab)(a2b5﹣ab3+b)＝( )A.4 B.2 C.0 D.14
4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是 .5.方程2x(x﹣1)＝12+x(2x﹣5)的解是 .6.先化简，再求值:x(x2+xy+y2)﹣y(x2+xy+y2)+3xy(y﹣x)， 其中x＝ ，y＝1.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？