人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了励志引入，学习目标，重点难点，问题引入，新知探究，amn，n都是正整数，你发现了什么，n个am，am+m++m等内容，欢迎下载使用。
如果等式1告诉我们，积跬步以至千里，积懈怠以致深渊。
那么等式2则告诉我们，只比你努力一点点的人，其实已经甩你太远。
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.理解幂的乘方的运算性质，能进行关于幂的乘方的运算.
重点:幂的乘方的运算性质.难点:幂的乘方和同底数幂的乘法的混合运算.
知识点一：幂的乘方运算
思考：一个正方体的棱长是102mm，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？
探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)(32)3 = 32×32×32 =3( ) (2)(a4)3 =a4·a4·a4=a( ) (3)(am)3 =am·am·am=a( )（m是正整数）
(am )n =
(am ) n= amn (当m、n都是正整数)
（am·am· … ·am）
(am ) n =amn(m,n都是正整数）
(am ) n = amn
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2= a m×2 = a 2m (4) -(x4)3 = - x 4×3 = - x12 .
1.计算，通过计算你有什么发现？
“符号处理看指数，偶去奇提要记牢、括号分割细分辨、里外差别非厘毫”
2.计算:(-a2)3・(-a)4= .
3.计算(x2)2的结果是( )A. x2 B. x4 C. x6 D. x84.a14不等于下列各式中的（ ）A.a7・a7 B.a3・a5・a6 C.(a7)7 D. 2a14－a145.25可以写成( )A.(22)3 B.(23)2 C.(22)2×2 D.(22)2+26.下列计算正确的是( )A.(x4)6=x10 B.x3・x5＝x15 C.(xm-2)3=x3m-2 D.(x2)6=x12
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
①底数不变，②指数相加
①底数不变，②指数相乘
am · an = am+n
由幂的乘方变为指数相乘
知识点二：同底数幂乘法法则的逆用
探究：根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？（1）x 8 =(x4)( ) =(x2)( ) （2）a6=(a2) ( )=(a3) ( )　（3）x7 m= (x7)( ) =(xm)( ) （4）x2n=(xn)( ) =(x2)( )
amn= (am )n= (an )m
例2、已知： ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y的值.
解： a2x+3y= (ax)2 · (ay)3 =(3)2 · (2)3 =9×8=72
1.若xn=2,则x3n的值是( )A. 6 B. 8 C.9 D. 122.如果(9n)2 =312,那么n的值是（ ）A.4 B.3 C.2 D. 13.计算2m・4n的结果是( )A.(2×4)m+n B.2×2m+n C.2n×2m D.2m+2n4.若3×9m×27m=321 ,则m= .
知识点二：幂的乘方法则的逆用
5.（1）若am=3,an=2,求a2m+3n的值. （2）若a2n+1=5,an=2,求a6n+3的值.
6.若a=3555,b=4444,，c=5333,试比较a、b、c的大小.
先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；
知识点三：幂的乘方与同底数幂乘法综合应用
例3、计算：（1）［(x+y)3］4 （2）(a-b)3·［(a-b)3］2 （3）［(x-y)2］2·［(y-x)2］3
1.计算：(1) [(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3. （2）2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a3)2
2.若x3·(xn)5=x13,则n= .3.若3m=6,9n=2,则32m+4n+1= .4.如果1284×83=2n，那么n= .5.当n为奇数时，(－a2)n·(－an)2= .
(1) 幂的乘方的性质可以推广为： ［ (am)n］p=amnp (m,n,p都是正整数).(2) 幂的乘方的性质可以逆用，即： amn=(am )n=(an )m(m,n都是正整数).
1、(am ) n = amn(m、n都是正整数)
2、 amn=(am )n=(an )m （m、n都是正整数）
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？