初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试达标测试

苏科版2021年七年级上册：第3章《代数式》单元检测卷

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．单项式的系数和次数分别是　　

A．，5 B．，6 C．，6 D．，7

2．多项式的次数及最高次项的系数分别是　　

A．3， B．2， C．5， D．2，3

3．下面计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．下列各式中与的值不相等的是　　

A． B． C． D．

5．如果单项式与是同类项，那么、的值分别为　　

A．， B．， C．， D．，

6．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要　　元．

A． B． C． D．

7．代数式的值为9，则的值为　　

A．7 B．18 C．12 D．9

8．一个多项式与的和是，则这个多项式为　　

A． B． C． D．

9．计算与的差，结果正确的是　　

A． B． C． D．

10．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　　

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，每题3分）

11．如果单项式与是同类项，那么　 　．

12．若，则　　．

13．若、互为倒数，则的值为　 　．

14．一件商品的进价为元，将进价提高后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为　 　元．

15．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为　　．

16．已知是关于的五次多项式，是关于的四次多项式，则多项式的次数是　 　次，的次数是　 　次．

17．观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数的代数式表达出来　 　．

18．观察下面的单项式：，，，，根据你发现的规律，第8个式子是　 　．

三．解答题（共7小题，共46分）

19．（5分）先化简，再求值：，其中，．

20．（5分）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值．

21．（6分）已知多项式与多项式的差中，不含有、，求的值．

22．（6分）已知，；

（1）求；

（2）若的值与无关，求的值．

24．（6分）有这样一道题“当，时，

求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

25．（10分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①　 　．方法②　 　；

（3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．