初中数学冀教版七年级上册3.1 用字母表示数学案

用字母表示数

【学习内容】

用字母表示数

【学习目标】

1．在现实情景中感受用字母表示数的意义。

2．明确字母可以表示任何数，会用字母表示实际问题中的数量关系。

【学习重难点】

1．在现实情景中感受用字母表示数的意义。

2．会用字母表示实际问题中的数量关系。

【学习过程】

一、自主学习

1．读一读，想一想。

“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水……”

你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？

思考：n只青蛙有______张嘴，______只眼睛，______条腿，______声扑通跳下水。

2．用字母表示出以前所学过的法则和公式：

加法交换律：__________________________

加法结合律：__________________________

乘法交换律：__________________________

乘法结合律：__________________________

分配律：__________________________

长方形的面积和周长公式：__________________________

圆的面积和周长公式：__________________________

三角形的面积公式：__________________________

梯形的面积公式：__________________________

二、思考探究

1．如图，搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要7根小棒。搭10个正方形需要多少根小棒呢？搭100个正方形需要多少根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？

提示：在这个问题中，可从以下多个角度来思考：

（1）第一个正方形用四根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，那么搭x个正方形就需要_______________根小棒。

（2）上面一排和下面一排各用了___________根小棒，竖直方向用了___________根小棒，共用了___________根小棒。

（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根小棒再增加3根小棒，那么搭x个正方形就需要___________根小棒。

（4）把每一个正方形看成是用4根小棒搭成，然后再减去多算的小棒根数，就会得到___________。

三、通关检测

1．a表示（   ）

A．正数         B．负数         C．0          D．以上都有可能

2．小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（   ）米。

A．2（a-b）         B．2（a+b）          C．2ab         D．2a/b 

3．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（    ）千克。

A．         B．        C．         D．

4．如图，用字母表示图中阴影部分面积。