人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质图文课件ppt

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生活中我们可以看到以下这些精美的图案
画出函数 和函数 的图像并观察，你能发现什么共同的特征？
函数图像都关于y轴对称.
【思考】对于定义在R上的函数 ，若 ，那么这个函数 是偶函数吗？
【答】不一定.因为 并不能保证所有的 ，所 以不一定是偶函数.
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
如：f(x)=csx,f(x)=|x|
画出函数 和函数 的图像并观察，你能发现什么共同的特征？
图象关于原点成中心对称
f(-x)=-f(x)
【思考】对于定义在R上的函数 ，若 ，那么这个 函数是奇函数吗？
【答】不一定.因为 并不能保证所有的 ， 所以不一定是奇函数.
奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
如：f(x)=sinx,f(x)=x
④ 既是奇函数，又是偶函数.
一、利用定义判断函数奇偶性的方法：
【1】一看定义域：奇函数和偶函数的定义域一定关于y轴对称，如果一个函数的定 义域关于y轴对称，那么它才有可能是奇函数或者偶函数，否则就没有探究下 去的必要.
【2】二看等式：满足第一点之后，判断 与 的关系：
函数既是奇函数，又是偶函数
① 是偶函数；
② 是奇函数；
③ 是非奇非偶函数；
二、根据函数的图像判断函数奇偶性：