高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课文内容课件ppt

这是一份高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了假命题，真命题，试试看，典型例题等内容，欢迎下载使用。
“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。
你能说出命题S：“3的相反数是-3”和t：“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？
命题s是对命题t的否定
同理，命题t也是对命题s的否定
对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 “ P”
读作“非p”或“p的否定”
如果一个命题是真命题，
假命题
＝3是一个真命题，那么 ≠3就是一个假命题。
全称量词命题与存在量词命题的否定

若记s：“存在整数是自然数”
s：“不存在整数是自然数"
S：∃x∈Z，x∈N
命题 s
显然，这里的s是一个真命题，而 s是一个假命题.
一般地，存在量词命题“∃x∈M,p(x）"的否定是全称量词命题
x∈M,p（x）
一般地，全称量词命题" x∈M,q（x）”的否定是存在量词命题
∃x∈M,q（x）
例1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假
（1）p：x∈R，x2≥-1
(1) p：∃x∈R，x2＜-1，由p是真命题可知 p是假命题.
(2) q：x∈{1,2,3,4,5}， ＜x
q：∃x∈{1,2,3,4,5}， ≥x. 将集合中的元素逐个验证，当x=1时不等式成立，因此 q是真命题.
(3) s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.
s：所有直角三角形都是等腰三角形，因为有一个内角为30°的直角三角形不是等腰三角形，所以 s是假命题.
例2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假
（1）p:∃a∈R，一次函数y=x+a的图像经过原点
p：a∈R，一次函数y=x+a的图像不经过原点，因为当a=0时，一次函数y=x+a的图像经过原点，所以p是假命题.