数学2.2 轴对称的性质精品课后练习题

2021年苏科版数学八年级上册

2.2《轴对称的性质》同步练习卷

一、选择题

1.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（  ）

2.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A.形状没有改变，大小没有改变

B.形状没有改变，大小有改变

C.形状有改变，大小没有改变

D.形状有改变，大小有改变

3.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）

A.8        B.16        C.4        D.10

4.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（      ）

 A．∠DAB′=∠CAB′                 B．∠ACD=∠B′CD                   C．AD=AE                 D．AE=CE

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB中点E处,则∠A=（     ）

  A．75°                        B．60°                     C．45°                       D．30°

6.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：

①△ABC≌△A′B′C′；

②∠BAC′=∠B′AC；

③l垂直平分CC′；

④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，

正确的有（        ）

A．4个                         B．3个                           C．2个                      D．1个

7.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（       ）

A．15°或30°                   B．30°或45°                 C．45°或60°                D．30°或60°

8.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（       ）

A．1个                        B．2个                             C．3个                            D．4个

9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（     ）

A．44°                       B．60°                      C．67°                       D．77°

10.附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（        ）

A．3：2                       B．5：3                        C．8：5                         D．13：8

二、填空题

11.成轴对称的两个图形　  　.

12.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点　  　的垂直平分线.

13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　 　°.

14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.

其中正确的结论是　  　.（填序号）

15.如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=        度．

16.如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为　     　.

三、作图题

17.画出如图轴对称图形的对称轴.

四、解答题

18.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.

求证：EF=EC.

19.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：______________________________________________；

特征2：______________________________________________.

(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

参考答案

1.B

2.A.

3.A.

4.D

5.D

6.B

7.D

8.C

9.C

10.A

11.答案为：全等.

12.答案为：连线.

13.答案为：40.

14.答案为：①②.

15.答案为：95．

16.答案为：100°.

17.解：如图所示.

18.证明：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，

∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，∴∠B=∠DFB，

∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，

而D为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AE=EC，∴EF=EC.

19.解：(1)特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形；

特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；

(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.

20.解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；

(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；

(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.