专题01 集合与简易逻辑【文科】（解析版）

专题01 集合与简易逻辑

一、单选题

1. 【河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）】若集合，集合B满足，则B可以为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由题意得集合，得,由选项可知，集合满足题意.

故选：C.

2. 【河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题】已知集合，，，则

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

∵集合

∴

∵集合

∴

∴

∵集合

∴

故选B.

3. 【河北省衡水中学2021届高三上学期七调】已知集合，，若，则实数a的值是（    ）

A．2 B． C．2或 D．0，2或

【答案】D

【解析】

因为，所以，

当时，，符合题意；

当时，，

则，解得，

综上，实数a的值是0或2或.

故选：D

4. 【河北省衡水中学2021届高三上学期期中】设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

因为，

又时，，所以，

所以，

故选：D.

5. 【河北省衡水中学2021届高三上学期期中】命题若为第一象限角，则；命题：函数有两个零点，则

A．为真命题 B．为真命题 C．为真命题 D．为真命题

【答案】C

【解析】

对于命题，当取第一象限角时，显然不成立，故为假命题，

对于命题∵，，∴函数在上有一个零点，

又∵，∴函数至少有三个零点，故为假，

由复合命题的真值表可得为真命题，故选C.

6. 【河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）】已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

由题意得:

或，

所以，

，

故.

故选：D

7. 【河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）】“为锐角三角形”的充分不必要条件是（    ）

A．

B．

C．，，成等差数列，且

D．

【答案】C

【解析】

A选项，由，可得A为锐角，不满足条件；

B选项，若为锐角三角形，则，

则，即，

同理可得，，

所以，

若，不等式成立，但此时A并非锐角，不满足条件；

C选项，因为，，成等差数列，

所以，，

又由，可得，均小于，

所以为锐角三角形；

反之若为锐角三角形，若，

则，，成等差数列，且不成立，

满足充分不必要条件；

D选项，由，得，

所以C为锐角，无法确定的形状.

故选：B.

8. 【河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）】已知全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

解：因为全集，集合

所以，所以．

故选：B