2019_2020学年深圳市罗湖区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年深圳市罗湖区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. −3 的相反数是
A. −3B. 3C. −13D. 13

2. 下列四个数中，在 −2 到 0 之间的数是
A. 3B. 1C. −3D. −1

3. 下列计算正确的是
A. 3a+4b=7abB. 7a−3a=4
C. 3a+a=3a2D. 3a2b−4a2b=−a2b

4. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是
A. B.
C. D.

5. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么如图所示的图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
A. B.
C. D.

6. 地球半径约为 6400000 米，这个数用科学记数法表示为
A. 640×104B. 64×105C. 6.4×106D. 0.64×107

7. 下列关于单项式 −3x2y5 的说法中，正确的是
A. 系数、次数都是 3B. 系数是 35，次数是 3
C. 系数是 −35，次数是 2D. 系数是 −35，次数是 3

8. 如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是
A. 该班喜欢乒乓球的学生最多
B. 该班喜欢排球和篮球的学生一样多
C. 该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍
D. 该班喜欢其他球类活动的人数为 5 人

9. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%，你认为标签上的价格为 元．
A. 110B. 120C. 130D. 140

10. 如图，从 A 地到 B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短D. 无法确定

11. 如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 ∠DOB．若 ∠COB=35∘，则 ∠AOD 等于
A. 35∘B. 70∘C. 110∘D. 145∘

12. 若 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A. a+b>0B. a−b0D. ab>0

二、填空题（共4小题；共20分）
13. −23 的倒数是 ．

14. 如果 2a−b=1，则 4a−2b−1= ．

15. 一副三角板按如图所示的方式重叠，若图中 ∠DCE=35∘，则 ∠ACB= ．

16. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235，⋯，小亮猜想出第六个数字是 6467，根据此规律，第 n 个数是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算：
（1）−7+13−6+20
（2）−34+16−38×−24

18. 先化简，再求值：2m2−4m+1−2m2+2m−12，其中 m=−1．

19. 解方程：
（1）4−3x=6−5x；
（2）x+12−1=2−x3．

20. 如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

21. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有 80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

22. 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时 15 分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米，推车步行的平均速度是每分钟 80 米，他家离学校的路程是 2900 米，求他推车步行了多少分钟?

23. 填空，完成下列说理过程，如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC．
（1）求 ∠DOE 的度数；
解：如图，
∵ OD 是 ∠AOC 的平分线，
∴ ∠COD=12∠AOC．
∵ OE 是 ∠BOC 的平分线，
∴ =12∠BOC．
∴ ∠DOE=∠COD+ =12∠AOC+∠BOC=12∠AOB= ∘．
（2）如果 ∠COD=65∘，求 ∠AOE 的度数．
解：由（1）可知，
∠BOE=∠COE= −∠COD= ∘．
∴ ∠AOE= −∠BOE= ∘．

24. 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3．
（1）数轴上点 A 表示的数为 ．
（2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OʹAʹBʹCʹ，移动后的长方形 OʹAʹBʹCʹ 与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S．
① 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 Aʹ 表示的数为 ．
② 设点 A 的移动距离 AAʹ=x．
ⅰ．当 S=4 时，x= ；
ⅱ．已知 D 为线段 AAʹ 的中点，点 E 在线段 OOʹ 上，且 OE=13OOʹ，当点 D，E 所表示的数互为相反数时，求 x 的值．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. D
4. D
5. A
6. C
7. D
8. D
9. B
10. B
11. C
12. B
第二部分
13. −32
14. 1
15. 145∘
16. 2n2n+3
第三部分
17. （1） −7+13−6+20=6−6+20=20.
（2） −34+16−38×−24=−34×−24+16×−24−38×−24=18−4+9=23.
18. 2m2−4m+1−2m2+2m−12=2m2−4m+1−2m2−4m+1=−8m+2,
当 m=−1 时，原式=8+2=10．
19. （1）
4−3x=6−5x,5x−3x=6−4,2x=2,
解得：
x=1.
（2）
3x+1−6=22−x,3x+3−6=4−2x,5x=7,
解得：
x=75.
20. 如图所示：
21. （1） 1000
（2） 54∘
（3）
（4） 80×26%+40%=80×66%=52.8（万人）．
所以估计该市将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数约为 52.8 万人．
22. 解：设他推车步行了 x 分钟．依题意得
25015−x+80x=2900
解得
x=5
答：他推车步行了 5 分钟.
23. （1） ∠COE；∠COE；90
（2） ∠DOE；25；∠AOB；155
24. （1） 4
（2） ① 6 或 2
②ⅰ．83
ⅱ．如图 1，
当原长方形 OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x，点 E 表示的数为 −13x，由题意可得方程：4−12x−13x=0，解得：x=245，
如图 2，
当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意．