2019_2020学年深圳市龙华区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年深圳市龙华区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. −12 的相反数是
A. 2B. −2C. −12D. 12

2. 2016 年天猫双 11 落下帷幕，总成交额最终定格在 120700000000 元，是 8 年来成交额首次突破 1000 亿大关，数据 120700000000 元用科学记数法表示为 元．
A. 12.07×1010B. 1.207×1011C. 1.207×1012D. 1.207×1013

3. 某企业去年产值为 p 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是
A. p1+10% 万元B. p+10% 万元
C. p1+10% 万元D. p1−10% 万元

4. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是
A. 过一点有无数条直线
B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C. 经过两点有且只有一条直线
D. 两点之间，线段最短

5. 若 −xmyn+4 与 5x2y 是同类项，则 nm 的值为
A. −9B. 6C. 9D. 16

6. 由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是
A. 主视图的面积最小B. 左视图的面积最小
C. 俯视图的面积最小D. 三个视图的面积相等

7. 据报道，2016 年深圳双创活动周，主会场参观人数累计超过 50 万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是
A. 对所有参观者发放问卷进行调查
B. 对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C. 在主会场入口随机发放问卷进行调查
D. 在无人机展厅随机发放问卷进行调查

8. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有 6 条，则该多边形是
A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形

9. 小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是
A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以

10. 下列说法中正确的是
A. 若 ∣a∣=−a，则 a 一定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6
C. 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若 ∠AOC=12∠AOB，则射线 OC 是 ∠AOB 的平分线

11. A，B两地相距 900 千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 110 千米/时，乙车的速度为 90 千米/时，则当两车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是
A. 4 小时B. 4.5 小时
C. 5 小时D. 4 小时或 5 小时

12. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 A，D，B 三点在同一直线上，BM 为 ∠ABC 的平分线，BN 为 ∠CBE 的平分线，则 ∠MBN 的度数是
A. 30∘B. 45∘C. 55∘D. 60∘

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 如果收入 10 元记作 +10 元，那么支出 80 元记作 元．

14. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是 ．

15. 若 x=2 是方程 ax+3bx−10=0 的解，则 3a+9b 的值为 ．

16. 将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第 1 个图案有 4 个棋子，第 2 个图案有 9 个棋子，第 3 个图案有 16 个棋子，第 4 个图案有 25 个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多 1 个，则第 n 个图案中棋子的个数为 个．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−13−−22+−28．
（2）−22−∣−12∣×23−34．

18. （1）化简：5x2+2xy−252x2−xy．
（2）先化简，再求代数式的值：3a2b+ab2−124a2b−2−3ab2+2，其中 a=−3，b=2．

19. （1）解方程：7x−5=3x+5．
（2）解方程：x+12=1−2x−23．

20. 自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了 100 户居民 8 月份的生活垃圾量，并绘制成不完整的条形统计图，（如图 1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图（如图 2），请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）图 2 的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所占部分的圆心角度数为 度；
（3）根据统计，8 月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为 2750 kg，则其中可回收的垃圾约为 kg．

21. 如图，已知线段 AB，a，b，请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=a；
（2）在射线 BA 上截取线段 AD，使 AD=b；若 AB=4 cm，a=3 cm，b=5 cm，且 E 为 CD 的中点，则 AE= cm．

22. 列方程解应用题．
（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张 24 元，二等座票每张 18 元，如果全班 50 名学生购票共用去 1026 元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张?
（2）某体育用品商场销售A，B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高 20 元，售出 5 个A种品牌足球与售出 6 个B种品牌足球的总售价相同．
①求A，B两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打 8 折销售，李老师在该商场购买了 20 个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少 420 元，请问李老师在该商场购买A，B两种品牌的足球各多少个?

23. 数轴上有 A，B，C 三点，其中点 C 为线段 AB 的中点，O 为原点．
（1）若点 A 所表示的数为 −3，点 B 所表示的数为 5，则点 C 所表示的数为 ；
（2）若点 A 所表示的数为 −5，点 B 所表示的数为 −2，则点 C 所表示的数为 ；
（3）若点 A 所表示的数为 −5，点 B 所表示的数为 b，则点 C 所表示的数为 ；（用含 b 的代数式表示）
（4）若点 A 所表示的数为 a，点 B 所表示的数为 b，则点 C 所表示的数为 ；（用含 a，b 的代数式表示）
（5）若点 A 所表示的数为 a，点 B 所表示的数为 8，且 OC=2，则 a 的值为 ．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A
4. C
5. C
6. B【解析】该几何体主视图的面积等于 4 个小正方形的面积，
该几何体左视图的面积等于 3 个小正方形的面积，
该几何体俯视图的面积等于 4 个小正方形的面积，
∴ 该几何体左视图的面积最小．
7. C
8. A
9. A
10. B
11. D
12. B
第二部分
13. −80
14. 梦
15. 15
16. n+12
第三部分
17. （1） −13−−22+−28=−13+22−28=9−28=−19.
（2） −22−∣−12∣×23−34=−4−12×23−34=−4−12×23+12×34=−4−8+9=−12+9=−3.
18. （1） 原式=5x2+10xy−5x2+2xy=12xy.
（2） 原式=3a2b+3ab2−2a2b+1−3ab2−2=a2b−1,
当 a=−3，b=2 时，
原式=−32×2−1=17.
19. （1）
7x−3x=5+5,4x=10,x=52.
（2）
3x+1=6−22x−2,3x+3=6−4x+4,3x+4x=6+4−3,7x=7,
解得：
x=1.
20. （1） 40∼50 的频数为 100−5+15+40+10=30，补全的条形统计图如图所示，
（2） 10.8
（3） 1320
21. （1） 如图所示：
（2） 1
22. （1） 设购买一等座票 x 张，则购买二等座票 50−x 张，
根据题意得：
24x+1850−x=1026,
解得：
x=21.∴
50−x=29．
答：购买一等座票 21 张，购买二等座票 29 张．
（2） ①设A种品牌足球的售价为 y 元/个，则B种品牌足球的售价为 y−20 元/个，
根据题意得：
5y=6y−20,
解得：
y=120.∴
y−20=100．
答：A种品牌足球的售价为 120 元/个，B种品牌足球的售价为 100 元/个．
②设购买A种品牌足球 z 个，则购买B种品牌足球 20−z 个，
根据题意得：
120−120×0.8z+100−100×0.820−z=420,
解得：
z=5.∴
20−z=15．
答：购买A种品牌足球 5 个，购买B种品牌足球 15 个．
23. （1） 1
（2） −3.5
（3） b−52
（4） a+b2
（5） −12 或 −4