2020-2021年福建省厦门市九年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年福建省厦门市九年级上学期数学10月月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.在四个数 ， ，1.7，2中，最大的是〔   〕
A.                                          B.                                          C. 1.7                                         D. 2
2.一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，那么这个一元二次方程可能是〔   〕
A. 3x+1=0                          B. x2+3=0                          C. 3x2﹣1=0                          D. 3x2+6x+1=0
3.方程 的根是(   )
A.               B. ，               C. ，               D. ，
x2﹣2x﹣5=0根的判别式的值是〔   〕
A. 24                                      B. 16                                      C. ﹣16                                      D. ﹣24
5.以下运算正确的选项是〔   〕
A.             B.             C.             D. 
6.抛物线y=2〔x﹣2〕2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是〔   〕
A. x=2                                     B. x=﹣1                                     C. x=5                                     D. x=0
7. ，假设b是整数，那么a的值可能是(   )
A.                                     B.                                     C.                                     D. 3
8.抛物线 和 ，其中a ， b ， c ， n均为正数，且 ，那么关于这两条抛物线，以下判断正确的选项是(   )
A. 顶点的纵坐标相同                                              B. 对称轴相同
C. 与y轴的交点相同                                                D. 其中一条经过平移可以与另一条重合
9.甲、乙两个函数图象上的局部点的横坐标x与纵坐标y如表所示．假设在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，那么关于这个交点的横坐标a ， 以下判断正确的选项是〔   〕
x
﹣2
0
2
4
y甲
5
4
3
2
y乙
6
5

0
A. a＜﹣2                            B. ﹣2＜a＜0                            C. 0＜a＜2                            D. 2＜a＜4
2021年生产1t甲种药品的本钱是6000元.随着生产技术的进步，2021年生产1t甲种药品的本钱本钱的年平均下降率为x，那么x的值是(    )
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
二、填空题
11.x＝1是方程x2﹣a＝0的根，那么a＝________．
12.假设关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么c的值是________.
13.当 ________时，二次函数 的最小值是________．
14.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，假设要求出未知数x，那么应列出方程________〔列出方程，不要求解方程〕．
15.▱ABCD的顶点B〔1，1〕，C〔5，1〕，直线BD ， CD的解析式分别是y＝kx ， y＝mx﹣14，那么BC＝________，点A的坐标是________．
16. a - b=2, ab +2b - c + 2c= 0，当 b≥0,-2≤c< 1 ，整数 a 的值是 ________.
三、解答题
17.   
〔1〕计算：
〔2〕解方程：
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.二次函数 的图像经过点A〔0，3〕，B〔-1,0〕.

〔1〕求该二次函数的解析式
〔2〕在图中画出该函数的图象
20.如图,利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？假设能，求出该菜园与墙平行一边的长度；假设不能，说明理由．

21.在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．

〔1〕尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保存作图痕迹，不写作法)
〔2〕在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．
以下材料
我们通过以下步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围．
第一步：画出函数y=2x2+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间．
第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．
所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1．
第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围；
取x= ，因为当x= 时，y＜0，
又因为当x=1时，y＞0，
所以 ＜x1＜1．
〔1〕请仿照第二步，通过运算，验证2x2+x﹣2=0的另一个根x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；
〔2〕在﹣2＜x2＜﹣1的根底上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在范围缩小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤ ．
23. ， 在直线 上．
〔1〕假设点A〔-2，1〕，B〔1，2〕，求直线AB的解析式；
〔2〕假设 ， ， ．试比较 和 的大小，并说明理由．
24.如图，直线l： 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线 经过点B ．

〔1〕求该抛物线的函数表达式：
〔2〕点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM ， 设点M的横坐标为m ， △ABM的面积为S ， 求S与m的函数表达式，并求出S的最大值．
25.抛物线 ，直线 ，直线
〔1〕当m=0时，假设直线 经过此抛物线的顶点，求b的值
〔2〕将此抛物线夹在 之间的局部〔含交点〕图象记为 ，假设 ，
①判断此抛物线的顶点是否在图象 上，并说明理由；
②图象 上是否存在这样的两点： ，其中 ？假设存在，求相应的 和 的取值范围

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】 ＝1.732， ＝1.414，
∵1.414＜1.7＜1.732＜2，
∴最大的是2，
故答案为：D．
【分析】把 ， 都估算成小数，再进行比较．
2.【解析】【解答】一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，那么这个一元二次方程可能是3x2+6x+1=0，
故答案为：D．
【分析】根据二次项系数及常数项得到结果即可．
3.【解析】【解答】解：由 ，解得 ；
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的解法直接进行求解即可．
4.【解析】【解答】a=1,b=-2,c=-5,
,所以选A.
【分析】根据一元二次方程的根的判别式求解即可。
5.【解析】【解答】解：A： ，A不符合题意；
B： ，B不符合题意；
C： ，C不符合题意；
D： ，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、 逐个分析即可求解．
6.【解析】【解答】∵将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得新抛物线的解析式为： ，
∴新抛物线的对称轴为直线： .
故答案为：B.
点睛：〔1〕抛物线 的对称轴是直线： ；〔2〕将抛物线 向左〔或右〕平移m个单位长度，再向上〔或向下〕平移n个单位长度所得新抛物线的解析式为： ，(即左右平移时：左加、右减；上下平移时：上加、下减).

【分析】根据抛物线平移的变化规律，左右平移时：左加、右减；上下平移时：上加、下减，得出平移后的抛物线的解析式为， 直接得出抛物线的对称轴为x=﹣1 ，即可求解.
7.【解析】【解答】解：由 ，假设b是整数，可得：
A、 ，故不符合题意；
B、 ，故不符合题意；
C、 ，故符合题意；
D、 ，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据题意及二次根式的运算直接进行排除选项即可．
8.【解析】【解答】解：由抛物线 和 ，其中a ， b ， c ， n均为正数，且 ，可得：这两个抛物线的对称轴分别为：直线 和直线 ，故B符合题意；
顶点纵坐标分别为 ， ，故A不符合题意；
与y轴的交点分别为 ， ，故C不符合题意；
根据抛物线的平移方法可得不能经过平移得到另一条抛物线，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据二次函数的性质直接进行排除选项即可．
9.【解析】【解答】解：由表格中数据可得：函数甲应是一次函数，描点画图如下.

由图象可得：函数甲、乙有公共点，那么交点的横坐标x的范围为2＜x＜4．
故答案为：D．
【分析】根据题意描点画图即可确定两函数图象交点的位置，进而得出答案．
10.【解析】【解答】设生产1t甲种药品本钱的年平均下降率为x，由题意得：
6000(1﹣x)2＝3600
解得：x1＝ ，x2＝ (不合题意，舍去)，
∴生产1t甲种药品本钱的年平均下降率为 .
故答案为：A.
【分析】设生产1t甲种药品本钱的年平均下降率为x，根据2021年生产1吨某药品的本钱是6000元，随着生产技术的进步，2021年生产1吨药品的本钱是3600元可列方程解答即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，
解得a＝1．
故答案为1．
【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解关于a的方程即可．
12.【解析】【解答】解：由关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么有：
，解得c=4；
故答案为：4.
【分析】一元二次方程的根的判别式：①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。根据一元二次方程的根的判别式可得关于c的方程，解这个方程可求解.
13.【解析】【解答】解：∵a＝2＞0，
∴抛物线开口向上，顶点坐标为〔3，－5〕，
∴x＝3时，二次函数有最小值为−5．
故填：3；－5．
【分析】根据二次函数的顶点式解析式写出即可．
14.【解析】【解答】解：设小圆的半径为x米，那么大圆的半径为〔x+5〕米，
根据题意得：π〔x+5〕2=4πx2 ，
故答案为π〔x+5〕2=4πx2.
【分析】根据等量关系“大圆的面积=4×小圆的面积〞可以列出方程．
15.【解析】【解答】解：∵顶点B〔1，1〕，C〔5，1〕，∴BC=5﹣1=4．∵直线BD ， CD的解析式分别是y=kx ， y=mx﹣14，∴1=k ， 1=5m﹣14，解得：k=1，m=3，∴直线BD ， CD的解析式分别是y=x ， y=3x﹣14，∴ ，解得： ，∴D的坐标为：〔7，7〕．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD ， AB=CD ， ∴A的坐标为：〔3，7〕．故答案为4，〔3，7〕．
【分析】此题考查了平行四边形的性质以及一次函数的交点问题．注意掌握平移的性质的应用是解此题的关键．
16.【解析】【解答】
代入 得： ，
又 ，
，即 ，
又 即 ，
，
∴ ，
那么对于整数 来说， 的取值只能是4或9，
故整数 的值是2或3.
【分析】先将 代入 计算出 关于 的式子，再根据 求出a的取值范围，又由 ，两者联立可得 的取值范围，最后取 的整数值即可.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕根据二次根式的混合运算进行求解即可；〔2〕利用配方法求解一元二次方程即可．
18.【解析】【分析】根据分式的运算法那么即可求出答案．
19.【解析】【分析】(1)根据二次函数 的图象经过点A〔0，3〕，B〔-1，0〕可以求得该函数的解析式;(2) 根据(1) 中求得的函数解析式可以得到该函数经过的几个点，从而可以画出该函数的图象;
20.【解析】【分析】首先设该菜园与墙平行的一边的长为x米，那么该菜园与墙垂直的一边的长为 (20－x)米，利用 (20－x)x＝48，进而分析得出即可．
21.【解析】【分析】〔1〕作∠CBD的角平分线即可．〔2〕证明BF＝BC，利用等腰三角形的性质即可解决问题．
22.【解析】【分析】〔1〕计算x=﹣2和x=﹣1时，y的值，确定其x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；〔2〕先根据第三步﹣2和﹣1的平均数确定x=﹣ ，计算x=﹣ 时y的值，得﹣ ＜x2＜﹣1，同理再求﹣1和﹣ 的平均数为﹣ ，计算x=﹣ 时y的值，从而得结论．
23.【解析】【分析】〔1〕把点A、B的坐标代入直线解析式进行求解即可；〔2〕把 ， 代入直线 ，可得 ，然后把这两式相加，进而可得 ，最后根据 及 可求解．
24.【解析】【分析】〔1〕根据题意先求出点B的坐标，然后代入二次函数解析式求解即可；〔2〕由题意可求点A坐标，连接 ，由题意知，点 的坐标为 ，那么有 ，然后根据割补法求面积即可．
25.【解析】【分析】(1) 把m=0代入即可求出抛物线解析式，那么可得顶点坐标为，把顶点坐标代入 ，可求得b的值；〔2〕①将抛物线化成顶点式 后，得出抛物线顶点为〔m，2m-2〕.当x=m时，对于 ，对于 由于 ，可得 顶点〔m，2m-2〕在 的下方，即可得出结论；②设直线 与抛物线交于A、B两点，且 ，由方程 ，可得 ，此时 ；设直线 与抛物线交于C，D两点，且 ，由方程 ，可得 ，此时 可得 ，可判断 由于 ，即点A在抛物线对称轴的左侧，那么在抛物线对称轴的右侧，必存在点A的对称点 ，其中 ， 所以 ，由于抛物线的开口向上，可得当x