福建省厦门市湖里中学2023-2024学年上学期九年级数学月考试卷

这是一份福建省厦门市湖里中学2023-2024学年上学期九年级数学月考试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖里中学2023-2024学年(上)质量调研九年级数学     （试卷满分：150分   考试时间：120分钟）    试卷命题：多仁  审核者：伊人               准考证号                   班级         座号        姓名                  请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数中，最大的数是（　　）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　）A．1 B．5 C．7 D．93．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　）A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×1044.已知：抛物线的解析式为，则抛物线的对称轴是直线（　　）A． B． C． D．5.关于x的方程的根的情况是（      ）A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则边AB长为（　　）A．2              B．2               C．1          D．27．为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（    ）人数24141073成绩（分）5060708090100A．75，70      B．70，70       C．75 ，14       D．80，14一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．若设这次会议到会的人数为人，依题意可列方程（　　）A．   B．  C．   D．9．如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解x的范围是（     ）x……-3-2-101……y……-11-5-111……A．-1<x<0 B．0<x<1    C．2<x<3 D．3<x<4    10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过不同的两点A（2﹣m，n），B（m，n），下列说法正确的是（　　）A．若m＞2时都有n＞c，则a＜0  B．若m＞1 时都有n＜c，则a＜0 C．若m＜0时都有n＞c，则a＞0  D．若m＜0时都有n＜c，则a＞0 二、填空题：（每小题4分，共24分）11．一元二次方程的根是              12．把y＝x2向右平移2个单位向上平移2个单位，则平移后的解析式为　           　．13．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是　  　．14．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则＝　   　．15．某电影在A市上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作，则方程可以列为　                  　．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点E在边AD上，且ED＝3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN＝4．则线段PC的长为 　      ．三、解答题：（本大题有9小题，共86分）17．(10分)（1）；           （2）         18.（本题满分6分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大小． 19．（8分）先化简再求值：，其中   20．(8分) 已知二次函数，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；     21．（10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 22．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AC沿AB方向平移BC长，得DE，连接BE．（1）求∠CBE的度数；（2）在BC取一点F，且BF＝BD，连接AF，求证：AF＝DE．        23．（（4+4+4=12分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计打印图纸方案？素材1如图1，正方形ABCD是一张用于3D打印产品的示意图，它由三个区块（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）构成．已知AB＝10cm，点E，F分别在BC和AB上，且BE＝BF，设BE＝xcm（0＜x＜10）．素材2为了打印精准，拟在图2中的BC边上设置一排间距为1cm的定位坐标（B为坐标原点），计算机可根据点E的定位坐标精准打印出图案．问题解决任务1确定关系用x的代数式表示：区域Ⅰ的面积＝　                  　；区域Ⅱ的面积＝　         　．任务2拟定方案为了美观，拟将区域Ⅲ分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是含DE边的三角形，求所有方案中乙的面积或者函数表达式．任务3优化设计经调查发现当2.5≤x≤6.5且x为整数时，此时称E点为合格定位点．当区域乙的面积最小时，合格定位点E点为最佳定位点，求出最佳定位点E的坐标．  24（4+4+4=12分）（1）问题背景：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CE⊥CF交AB的延长线于F，求证：CE＝CF；（2）尝试探究：如图2，在（1）的条件下，连接DB、EF交于M，请探究DM、BM与BF之间的数量关系，并证明你的结论．（3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，DB和CE交于点N，连接CM并延长交AB于点P，已知DE＝，∠DME＝15°，直接写出PB的长 　　．                             25.（3+4+5=12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-3，n)，B(2，n)两点．（1）求b的值；（2）当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（3）若方程x2+bx+c=0的两实根x1，x2满足3≤x2-x1＜9，且p =x12-3x22，求p的最大值．