2020-2021年福建省龙岩市八年级上学期数学10月月考试卷

这是一份2020-2021年福建省龙岩市八年级上学期数学10月月考试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  八年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题以下各组线段为边，能组成三角形的是(      ) A. 2cm，3cm，5cm        B. 3cm，3cm，6cm        C. 5cm，8cm，2cm        D. 4cm，5cm，6cm2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是〔   〕            A.               B.               C.               D. 3.等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长等于〔　　〕 A. 12                                    B. 12或15                                    C. 15                                    D. 15或184.正n边形的内角和等于1080º，那么n的值为〔    〕            A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 105.图中的两个三角形全等，那么 的度数是〔    〕  A.                                     B.                                     C.                                     D. 6.如图，Rt△ABC中，∠ABC的平分线 交 于 ，假设 ，那么点 到 的距离 是〔      〕  A. 5cm                                     B. 4cm                                     C. 3cm                                     D. 2cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，那么由〔     〕可得△AFC≌△AEB．  A. SSS                                     B. SAS                                     C. AAS                                     D. ASA8.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，假设添加以下一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，那么这个条件是(   )  A. ∠A＝∠D                            B. BC＝EF                            C. ∠ACB＝∠F                            D. AC＝DF9.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，那么以下结论不一定成立的是〔   〕  A. △ACE≌△BCD                    B. △BGC≌△AFC                    C. △DCG≌△ECF                    D. △ADB≌△CEA10.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，那么BC的长为〔    〕  A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6二、填空题11.假设一扇窗户翻开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是________．    12.n边形的每个外角都为24°，那么边数n为________ .    13.如图，∠1=________．  14.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，假设△ABC的面积是24，那么△ABE的面积是________.  1  ， l2  ， l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，那么这样的点共有________个 ．    16.如以下列图，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，那么∠D=________  三、解答题17.在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．    18.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成以下画图．〔不写作法保存作图痕迹〕  〔1〕△ABC的角平分线AD；    〔2〕AC边上的高BE．    19.        〔1〕等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；    〔2〕等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.    20.如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．  求证：△ABC≌△DEF； 21.如以下列图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．  22.如图，，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，假设∠B=30º，∠C=50º，求∠DAE的度数.  23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．  试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．24.如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，AM平分∠DAB，求证： DM平分∠ADC．  25.如图，△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．假设点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．  〔1〕假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；    〔2〕假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长大于最长的边即可．【解答】A、2+3=5，故不能构成三角形，应选项错误；
B、3+3=6，故不能构成三角形，应选项错误；
C、2+5＜8，故不能构成三角形，应选项错误；
D、4+5＞6，故，能构成三角形，应选项正确．
应选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，正确理解定理是关键2.【解析】【解答】解：线段BD是△ABC的高，那么过点B作对边AC的垂线，垂线段BD为△ABC的高． 故答案为：A．【分析】根据三角形高线的定义进行判断．3.【解析】【解答】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6， ∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；②当腰为3时，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．应选C．【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解．4.【解析】【解答】由题意得：〔n-2〕·180=1080，解得：n=8， 故答案为：B. 
【分析】熟记n边形的内角和公式继续作答.5.【解析】【解答】∵两个三角形全等， ∴∠α=50°．故答案为：D．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．6.【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB， ∵∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DE＝CD，∵CD＝4cm，∴点D到AB的距离DE是4cm．故答案为：B．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE＝CD．7.【解析】【解答】根据BE、CF是中线，那么AF=AE，根据AB=AC以及∠A=∠A，我们就可以根据SAS来判定△AFC和△AEB全等.
【分析】掌握全等三角形SAS的判定方法。8.【解析】【解答】解：∵∠B=∠DEF  ， AB=DE  ， ∴添加∠A=∠D  ， 利用ASA可得△ABC≌△DEF； ∴添加BC=EF  ， 利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F  ， 利用AAS可得△ABC≌△DEF；故答案为：D． 
【分析】熟记全等三角形的判定方法是解题的关键.9.【解析】【解答】 △ABC和△CDE是等边三角形 BC=AC，CE=CD， 即 在△BCD和△ACE中 △BCD≌△ACE故A项成立； 在△BGC和△AFC中 △BGC≌△AFCB项成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中 △DCG≌△ECFC项成立 D项不成立. 【分析】首先根据等边三角形的性质得到相等的角和边，易证△BCD≌△ACE，根据全等三角形的性质得到对应角和对应边相等，再结合∠ACD=60°，即可证明△BGC≌△AFC，△DCG≌△ECF.10.【解析】【解答】设BC=BD=x，AD=y，因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，那么AC=2y； 根据三角形ABC的周长为12得：x+〔x+y〕+2y=12；即：2x+3y=12…①根据勾股定理得：〔2y〕2+x2=〔x+y〕2，即：2x=3y…②联合①②得：x=3，y=2；故答案为：A． 【分析】根据易得△ADE∽△ACB，那么可知两个三角形的相似比为1:2，设BC=BD=x，AD=y，那么AC=2y，那么可用x、y分别表示两个三角形的三边长，再根据周长分别列出方程，联立求解，进而求得BC的长.二、填空题11.【解析】【解答】解：一扇窗户翻开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，  所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性解答．12.【解析】【解答】∵多边形每个外角都等于24°， ∴这个多边形的边数是：360÷24=15．故答案为：15.【分析】n边形的外角和为360°，用360°除以每个外角的度数，即可得到多边形的边数。13.【解析】【解答】∵∠2=180°-140°=40°, ∴∠1=80°+40°=80°+∠2=120°. 【分析】先根据邻补角的性质求得∠2的度数，再利用三角形外角的性质求解.14.【解析】【解答】根据题意得：△ABD的面积= △ABC的面积=12，△ABE的面积= △ABD的面积=6.
【分析】根据“三角形的中线将三角形分成面积相等的两局部〞，即可得到各个三角形面积的关系，进而求解.15.【解析】【解答】解：作直线l1、l2、l3所围成的△ABC的外角平分线和内角平分线， 内角平分线相交于点P1  ， 外角平分线相交于点P2、P3、P4  ， 根据角平分线的性质可得，这4个点到三条直线的距离相等．故答案为：4.【分析】作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，内角平分线相交于点P1  ， 外角平分线相交于点P2、P3、P4  ， 然后根据角平分线的性质进行判断．16.【解析】【解答】∵AB∥CD，∠B=50°， ∴∠C=∠B=50°，∵∠AOC=95°，∴∠D=∠AOC-∠C=95°-50°=45°【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质得出∠D=∠AOC-∠C，代入求出即可．三、解答题17.【解析】【分析】当△ABC是锐角三角形，由四边形内角和定理求出∠FOE，由对顶角定理得∠BOC； 当△ABC是钝角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．18.【解析】【分析】〔1〕用尺规作∠BAC的平分线交BC于点D，那么AD即为所求；〔2〕延长CA，用尺规过点B作直线AC的垂线与直线AC交于点E，那么BE即为所求.19.【解析】【分析】此题主要考查等腰三角形性质〔两腰相等〕及三角形三边关系〔两边之差小于第三边，两边之和大于第三边〕。做这种题目一定要细心，一般都是分类讨论，因为在此题中他只告诉你其中一边，并没有告诉你是不是腰长，所以分类讨论，适宜的保存，不适宜的舍去。20.【解析】【分析】由AD=BE推出AB＝DE，根据全等三角形的判定定理SSS证明即可.21.【解析】【分析】由 可得 那么可证明 ，因此可得 22.【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°求出∠BAC的度数，然后根据AE是角平分线求出∠CAE的度数，在△ACD中，利用直角三角形两锐角互余求出∠CAD的度数，两角相减即可求解；23.【解析】【分析】由AC=2AB，点D是AC的中点，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根据“SAS〞证得△EAB≌△EDC即可得到结果．24.【解析】【分析】过点M作ME⊥AD，垂足为E，根据角平分线的性质得到ME＝MB，然后等量代换求出ME＝MC，从而证明DM平分∠ADC.25.【解析】【分析】〔1〕根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等．〔2〕根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；