九年级上册24.2 解一元二次方程精练

这是一份九年级上册24.2 解一元二次方程精练，共5页。试卷主要包含了2《解一元二次方程》课时练习，下列方程适合用求根公式法解的是，一元二次方程x2-0，方程92﹣42=0正确解法是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.用直接开方法解方程(x﹣1)2=4，得到方程的根为( )
A.x=3 B.x1=3，x2=﹣1 C.x1=1，x2=﹣3 D.x1=x2=3
2.一元二次方程(x﹣2)2+1=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
3.用配方法解下列方程,配方正确的是( )
A.3x2-6x=9可化为(x-1)2=4
B.x2-4x=0可化为(x+2)2=4
C.x2+8x+9=0可化为(x+4)2=25
D.2y2-4y-5=0可化为2(y-1)2=6
4.将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是( )
A.(3x+1)2﹣1=0 B.(3x+1)2﹣2=0 C.3(x+1)2﹣4=0 D.3(x+1)2﹣1=0
5.下列方程适合用求根公式法解的是( )
A.(x﹣3)2=2 B.325x2﹣326x+1=0 C.x2﹣100x+2500=0 D.2x2+3x﹣1=0
6.一元二次方程x2-0.25=2x的解是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7.方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是( )
A.直接开方得3(x+1)=2(x﹣1)
B.化为一般形式13x2+5=0
C.分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0
D.直接得x+1=0或x﹣l=0
8.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为( )
A.(x+5)(x﹣6) B.(x﹣5)(x+6) C.(x+5)(x+6) D.(x﹣5)(x﹣6)
二、填空题
9.一元二次方程x2﹣9=0的解是 ．
10.已知点(5﹣k2，2k+3)在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______.
11.将方程x2﹣4x﹣1=0化为(x﹣m)2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______.
12.用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a= ；b= ；c= .
13.等腰三角形的边长是方程x2- SKIPIF 1 < 0 x+1=0的两根,则它的周长为 .
14.若x2﹣mx﹣15=(x+3)(x+n)，则nm的值为______.
三、解答题
15.用配方法解方程：x2=3﹣2x
16.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；
17.用公式法解方程：2x2＋7x=4.
解：∵a=2，b=7，c=4，
∴b2－4ac=72－4×2×4=17.
∴x=eq \f(－7±\r(17),4)，
即x1=eq \f(－7＋\r(17),4)，x2=eq \f(－7－\r(17),4).
上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.
18.先化简,再求值：÷(a﹣1﹣),其中a是2x2﹣2x﹣7=0的根．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：A
4.答案为：C.
5.答案为：D.
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为：x1=3，x2=﹣3．
10.答案为：﹣2.
11.答案为：7.
12.答案为：﹣1，3，﹣1.
13.答案为： SKIPIF 1 < 0 +1
14.答案为：25.
15.解：x2+2x=3，配方得：
x2+2x+1=3+1，(x+1)2=4，
开方得：x=﹣1±2，x1=1，x2=﹣3；
16.解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.
a=6，b=－13，c=6.
Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.
x=eq \f(13±\r(25),2×6)=eq \f(13±5,12)，
x1=eq \f(3,2)，x2=eq \f(2,3).
17.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.
正解：移项，得2x2＋7x－4=0，
∵a=2，b=7，c=－4，
∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.
∴x=eq \f(－7±\r(81),2×2)=eq \f(－7±9,4).
即x1=－4，x2=eq \f(1,2).
18.解：原式=÷
=÷
=•
==．
∵a是2x2﹣2x﹣7=0的根，
∴2a2﹣2a﹣7=0，
∴a2﹣a=3.5，
∴原式=．