初中24.2 解一元二次方程导学案

这是一份初中24.2 解一元二次方程导学案，共1页。学案主要包含了新知预习，要点探究，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程。
2.了解配方法解一元二次方程的解题步骤。
知识链接
1、根据完全平方公式填空：
⑴ x2＋6x＋9＝﹙ ﹚2 ⑵ x2－8x＋16＝﹙ ﹚2
⑶ x2＋10x＋﹙ ﹚2＝﹙ ﹚2 ⑷ x2－3x ＋﹙ ﹚2＝﹙ ﹚2
2、 解下列方程：
（x+1）2=4；
把x+1看成一个整体，先由开平方得x+1=______,则x=_______.
如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得x=____,或mx+n=_______,即x=________.解一元二次方程的数学思想是“降次”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程.
二、新知预习
解方程x2+2x-3=0.
第一步：把常数项移到等式的右边，方程变形为x2+2x=_____
第二步：等号两边同时加上一个常数，使等号左边成为一个完全平方形式：x2+2x+_____=______，（想一想，等号两边应同时加上几，依据是什么？）
第三步：用直接开平方法解方程， （x+____）2=___ _.开平方可得x+____=±____.
于是可以得到方程的解为________________.
这样，我们就可以得到解方程x2+2x-3=0的一种方法：
【归纳】____________________________________________叫做配方法。
三、要点探究:用配方法解一元二次方程
问题1：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
问题2：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
x2-10x-11=0； (2) 2x2+3=6x.
解：移项，得______________ 解： 将二次项系数化为1，得_____
配方，得______________ 移项，得_________________
配方，得__________________
即_________________. 即________________.
两边开平方，得__________. 两边开平方，得_____________.
所以_________________. 所以__________________
【归纳总结】用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
1_______________2_______________3_______________4_______________5__________
四、当堂训练：用配方法解方程：
（1）3x2-27=0； （2）x2+6x-7=0；