2019年广州市越秀区中考数学一模试卷

这是一份2019年广州市越秀区中考数学一模试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −5 的绝对值等于
A. −5B. 5C. ±5D. 0

2. 函数中 y=3x+2，自变量 x 的取值范围是
A. x≠−2B. x≥−2C. x>−2D. x>2

3. 方程 4xx−2−1=32−x 的解是
A. x=1B. x=−12C. x=13D. x=−53

4. 如图，一副分别含有 30∘ 和 45∘ 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 ∠C=90∘，∠B=45∘，∠E=30∘，则 ∠BFD 的度数是
A. 15∘B. 25∘C. 30∘D. 10∘

5. 下列说法中，正确的是
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 矩形的对角线互相垂直
C. 菱形的对角线互相垂直且平分
D. 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形

6. 在一次函数 y=kx+2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四

7. 如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90∘，得到 △AʹBʹC，连接 AAʹ，若 ∠1=25∘，则 ∠BAAʹ 的度数是
A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘

8. 如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC，BD 相交于 O，AD=1，BC=4，△AOD 面积为 1，则梯形 ABCD 的面积为
A. 9B. 27C. 23D. 25

9. 若二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为 x1,0，x2,0，且 x1−2．
3. D【解析】去分母得
4x−x+2=−3.
解得
x=−53.
经检验 x=−53 是分式方程的解．
4. A【解析】∵Rt△CDE 中，∠C=90∘，∠E=30∘，
∴∠BDF=∠C+∠E=90∘+30∘=120∘，
∵△BDF 中，∠B=45∘，∠BDF=120∘，
∴∠BFD=180∘−45∘−120∘=15∘．
故选：A．
5. C
【解析】A错误，如等腰梯形即为一组对边平行，另一组对边相等的四边形，却不是平行四边形；
B错误，由矩形的性质可知矩形的对角线互相平分且相等；
C正确，由菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直且平分；
D错误，由正方形的性质及判定可知，对角线互相垂直，平分，且相等的四边形是正方形；
故选：C．
6. D【解析】∵ 在一次函数 y=kx+2 中，y 随 x 的增大而增大，
∴k>0，
∵2>0，
∴ 此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
7. C【解析】∵Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90∘ 得到 △AʹBʹC，
∴AC=AʹC，
∴△ACAʹ 是等腰直角三角形，
∴∠CAʹA=45∘，∠CAʹBʹ=20∘=∠BAC，
∴∠BAAʹ=180∘−70∘−45∘=65∘．
8. D【解析】∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴ADBC=AOCO=14，
∴S△AODS△BOC=ADBC2=116，
∴S△BOC=16，
∵S△AODS△COD=AOCO，S△AODS△AOB=AOCO，
∴S△COD=S△AOB=4，
∴ 梯形 ABCD 的面积为：4+4+16+1=25，
故选：D．
9. A【解析】A、当 a>0 时，
∵ 点 Mx0,y0 ，在 x 轴下方，
∴x1