小学数学人教版四年级下册2 观察物体（二）教案

这是一份小学数学人教版四年级下册2 观察物体（二）教案，共15页。教案主要包含了思路引导，完整解答等内容，欢迎下载使用。
人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）专题02 观察物体（二）  1.从不同位置观察同一物体站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是不同的。观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。2.从同一位置观察不同物体从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。3.计数问题数有若干个小正方体所摆成的物体中小正方体的个数时，可以采用分层的方法，以避免遗漏或重复。 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（2021春•固始县期中）下面是小峰观察一个几何体，从不同的方向看到的图形，这个几何体是下面的（　　）A． B． C．【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，分别求出各个选项中各个几何体，从不同的方向看到的图形，即可解答。【完整解答】A．观察可得：；B．观察可得：；C．观察可得：。故选：A。2．（2021春•广饶县期中）观察如图的几何体，从上面看到的是（　　）A． B． C．【思路引导】从上面看，分三行，最下面一行有2个正方形；中间一行有一个正方形，靠最下面一行的右边；最上面一行有2个正方形，靠中间一行的左边；据此解答。【完整解答】从上面看到的是。故选：B。3．（2020秋•永城市期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（　　）个小立方体。A．5 B．6 C．7 D．8【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体，用观察法从正面看到的形状得出上层1个左齐，下层3个；从左面看到的形状得出左列2个，右列2个与正面重叠；综上所述，搭成这样的立体图形，至少要4+2＝6个小立方体。【完整解答】根据分析得出搭这样的立体图形，至少要6个小正方体。故选：B。4．（2021•鼓楼区）英子用同样大的正方体摆成一个长方体。如图是她从前面和右面看到的图形，从上面看到的是四个图形中的（　　）图形。A． B． C． D．【思路引导】英子用了4×3×2＝24（个），即24个相同的小正方体，从右面能看到6个正方形，分两层，每层3个，上下齐；这24个小正方体分相同的两层，每层12个，分前、中、后三排，每排4个，前、中、后齐；据此解答即可。【完整解答】英子摆成的这个长方体如下图：从上面看到的图形是：。故选：C。5．（2021•连云港模拟）用同样大小的小正方体拼几何图形，从不同方向看到的图形如图，这个几何图形用了（　　）个小正方体。A．5 B．6 C．7【思路引导】根据从上面、正面和左面看到的几何体的形状可知，该几何体是由5个小正方体组成的，分上下两层，下面一层3个小正方体，前排1个，左齐，后排2个；上面一层2个小正方体，第一层后排之上各1个。据此解答。【完整解答】用同样大小的小正方体拼几何图形，从不同方向看到的图形如图，这个几何图形用了5个小正方体。故选：A。6．（2020秋•玄武区校级期中）添一个同样大的小正方体，使如图中的物体从前面看到的图形不变，有（　　）种不同的摆放方法。A．3 B．4 C．5【思路引导】正视图看到的是物体的列数和每一列的最高层数，所以，保证几何体的列数和每一列的最高层数不变，进行添加即可。【完整解答】在前面增加，可以放在单独小立方体的上面、前面、右边，共3种情况；在后面增加，可以放在左边一列或右边一列，共两种情况；2+3＝5（种）答：有5种不同的摆放方法。故选：C。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）看一看，填一填。（1）从前面看到的是图C的有 　①⑤⑦　；从左面看到的是图B的有 　②⑥　；从上面看到的是图A的有 　③　。（2）观察图①、图⑤和图⑦，从 　上　面看到的图形各不相同。【思路引导】根据所给图形，分别从左面、上面和正面观察图形，根据所看到的形状完成选择即可。【完整解答】（1）从前面看到的是图C的有①⑤⑦；从左面看到的是图B的有②⑥；从上面看到的是图A的有③。（2）观察图①、图⑤和图⑦，从上面看到的图形各不相同。故答案为：①⑤⑦；②⑥；③。8．（2021春•东明县期中）看一看，填一填（1）从前面看到的图形是的有　①和③　，看到的图形是的有　④和⑥　。（2）从左面看到的图形是的有　②和④　看到的图形是的有　⑤和⑥　。（3）这几个物体从上面看到的图形相同的有　③和⑤　或　④和⑥　。【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，分别求出这六个几何体，从前面、左面和上面看到的图形，然后再进一步解答。【完整解答】（1）从前面看到的图形是的有①和③，看到的图形是的有④和⑥。（2）从左面看到的图形是的有②和④看到的图形是的有⑤和⑥。（3）这几个物体从上面看到的图形相同的有③和⑤或④和⑥。故答案为：（1）①和③，④和⑥；（2）②和④，⑤和⑥；（3）③和⑤，④和⑥。9．（2分）（2020秋•广东期末）搭的这组积木，从正面看是　①　，从左面看是　④　。A.①④B.②④C.④①【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体，用观察法得出正面看左列1个，中列3个，右列4个，所以选①；从左面看，左列是2个，右列最高是4个，所以选④，据此填空。【完整解答】根据分析得出搭这组积木，从正面看是图形①，从左面看是图形④。故答案为：①，④。10．（2分）（2020秋•深圳期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要　5　个立方块，最多用　6　个立方块。【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体，用观察法，从正面看到形状，得出上层1个左齐，下层2个；从上面看到形状，得出下层4个；上层左齐1个时，至少要4+1＝5个立方体，上层左齐2个时，最多用4+2＝6个立方体。据此解答。【完整解答】根据分析得出，搭这样的立体图形，至少要5个立方体，最多用6个立方体。故答案为：5，6。11．（2分）用一些小正方体搭成一个立体图形，从左面和上面看到的形状如图所示。要搭成这个立体图形，最少需要 　5　个小正方体，最多需要 　7　个小正方体。【思路引导】综合从上面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，上、下两层．前排上层只能在最左边最少搭1个，最多可以搭3个，下层可以搭4个，因此，要搭成这个立体图形最少需要4+1＝5（个），最多需要4+3＝7（个）。【完整解答】4+1＝5（个）4+3＝7（个）答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。故答案为：5，7。12．（1分）一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是由 　7　个搭成的。【思路引导】根据题意，从正面看即至少有一行，摆了三层共5个正方体；从左面看即至少有一行，摆了两层共5个正方体，从上面看即有两行两列，进而得出总共有7个正方体。【完整解答】从正面看即至少有一行，摆了三层共5个正方体；从左面看即至少有一行，摆了两层共5个正方体，从上面看即有两行两列，5+2＝7（个）故答案为：7。13．（2分）（2021•佛山模拟）一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立方体图形，至少要用　5　个小正方体，最多要用　9　个小正方体。【思路引导】根据从左面和正面看到的几何体的形状可知，下层至少4个，最多8个小正方体；上层1个小正方体。据此解答。【完整解答】4+1＝5（个）8+1＝9（个）答：要搭成这样的立方体，至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。故答案为：5，9。14．（2分）（2020秋•长春期末）把一些小正方体摆在水平桌面上，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要　5　个小正方体，最多需要　7　个小正方体。【思路引导】从俯视图可以得出，立体图形只有两行三列，后面一行只有左边一列，从左视图可以得出，立体图形有第二层，第二层在第一行上，第一行有三列，所以，第二层最少有1个正方体，最多有3个正方体，据此计算。【完整解答】最少需要：1+3+1＝5（个）最多需要：1+3+3＝7（个）答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。故答案为：5，7。15．（1分）（2020春•湖滨区期末）用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用　6　个小正方体．【思路引导】用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个，然后相加得总数1+1+1+1+2＝6（个）。【完整解答】用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个，然后相加得总数1+1+1+1+2＝6（个）。故答案为：6。16．（2020春•法库县期末）（1）从正面看是图A的立体图形是　①②　．（2）从上面看是图B的立体图形有　⑥　．（3）从上面看是图C的立体图形有　⑤　．【思路引导】结合图示，易得（1）从正面看是图A的立体图形是①②；（2）从上面看是图B的立体图形有⑥；（3）从上面看是图C的立体图形有⑤。【完整解答】（1）从正面看是图A的立体图形是①②；（2）从上面看是图B的立体图形有⑥；（3）从上面看是图C的立体图形有⑤。故答案为：（1）①②；（2）⑥；（3）⑤。三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）17．（2020秋•永城市期末）观察物体的时候，距离越近，观察到的物体越大，但范围越小。　√　（判断对错）【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体，距离越近，观察到的物体越大，但是视线所能达到的范围越小。据此作答。【完整解答】根据分析得出观察物体的时候，距离越近，观察到的物体越大，但范围越小是正确的。故答案为：√。18．（2020秋•路南区期末）从前面、后面、左面、右面看都是。　√　（判断对错）【思路引导】因为正方体的6个面都是正方形，所以从6个方向看都是正方形，据此解答即可。【完整解答】因为正方体的6个面都是正方形，所以从前面、后面、左面、右面看都是正方形；所以原题说法正确。故答案为：√。19．（2020秋•虎林市期末）小男孩看到的是。　×　（判断对错）【思路引导】小男孩看到的是，根据此判断即可。【完整解答】小男孩看到的是，故原题表述错误。故答案为：×。20．（2021春•西安期中）对于同一个物体，从不同方向看，看到的形状是一样的。　×　（判断对错）【思路引导】观察一个球，从哪个方向看都相同；但是观察一个圆柱，从上面看到的是一个圆形，从侧面看到的形状是长方形。【完整解答】从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同，比如球无论从哪个方向看都相同，观察一个圆柱，从不同方向观察，看到的形状就不相同。所以原题说法错误。故答案为：×。21．（2021春•邹城市期中）如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。　×　（判断对错）【思路引导】根据题意可知，如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体的下面一层是由3个小正方体摆成的，只能确定下层小正方体个数，不能确定有几层，据此判断。【完整解答】如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。所以原题说法错误。故答案为：×。22．（2020秋•苏州期末）在添一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法。　√　（判断对错）【思路引导】俯视图能看到的是几何体的行数和每一行的列数，保证这两个量不变的情况下，增加每个位置的层数都能保证俯视图不变。【完整解答】立体图形的俯视图为：在看到的四个位置上增加一层，俯视图都不会变化，所以有4种摆放方法。原题说法正确。故答案为：√。四．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）23．（5分）（2018•常州）如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？【思路引导】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【完整解答】如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：24．（5分）（2019春•博乐市月考）一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？【思路引导】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题．【完整解答】如图：最少是4+2＝6（个）最多是4+4＝8（个）答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体．五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）（2020秋•罗湖区期末）如图是由5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体方法，画出看到的图形。【完整解答】。六．解答题（共5小题，满分28分）26．（5分）从右面观察下面的立体图形，看到的图形是什么形状？【思路引导】这个立体图形由5个相同的小正方体构成．从右面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行4个，右齐。【完整解答】右面观察，看到的图形是：27．（5分）（2020秋•古冶区期末）数一数，下面这些图各由几个小图形组成？【思路引导】先从上层看图1上层有1个，下层有3个，共有4个；图2上层有2个，下层有3个，共有5个；图3上层有4个，下层有4个，共有8个；据此作答。【完整解答】。28．（6分）仔细观察，回答问题。（1）从上面看到的形状是的有哪些？（2）从左面看到的形状是的有哪些？（3）从前面看到的形状是的有哪些？【思路引导】根据观察物体的方法，同一个物体从不同的方向、不同的角度来观察，看到的形状可能不同，也可能相同，据此解答即可。【完整解答】（1）从上面看到的形状是的有①、④。（2）从左面看到的形状是的有③、⑥。（3）从前面看到的形状是的有②、⑤。故答案为：①，④；③，⑥；②，⑤。29．（6分）（2021春•路北区期中）用小正方体摆出了三个立体图形（图）。（1）观察这三个立体图形，从　上　面看到的图形相同。（2）小静观察了其中一个立体图形，如图是她从上面、左面、正面看到的形状，她观察到的立体图形是　 　。【思路引导】（1）分别从不同方向观察所给几何体，发现从上面看到的图形相同。（2）根据从上面、左面、正面看到的形状，她观察到的立体图形是图形B。据此解答。【完整解答】（1）观察这三个立体图形，从上面看到的图形相同。（2）小静观察了其中一个立体图形，如图是她从上面、左面、正面看到的形状，她观察到的立体图形是B。故答案为：上；B。30．（6分）（2020秋•天心区期末）把4个同样大小的正方体搭成左下图的样子，下面的图形分别是从哪一面看到的形状？连一连．【思路引导】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，在中间；从侧面看到的图形是1列，2个正方形；从上面看到的图形是1行，3个正方形，由此即可连线．【完整解答】根据题干分析，连线如下：